数学

算数の基本的な足し算や引き算が苦手で、指折りで計算をしてしまうという問題は、多くの子どもが経験することかもしれません。特に、小学校で自然に身につくはずのこの基礎的な計算が難しく感じる理由や、その後の数学の学びにどのように影響があるのかについ...

1次関数のグラフを求める際に使われる式、y - y1 = (y2 - y1) / (x2 - x1) * (x - x1)の各部分が何を意味するのか、詳しく理解することは非常に重要です。この記事では、この式がどのように1次関数のグラフを描く...

式の因数分解は、数学において非常に重要なスキルです。特に多項式の因数分解では、複雑に見える式をシンプルな形にすることが求められます。この記事では、X²－Y²＋6Y－9の因数分解の方法を、手順を追ってわかりやすく解説します。因数分解の基本的な...

コイン投げに関する確率計算は、確率論の中でも非常に興味深いテーマです。特に、大きな回数の試行で得られる結果が特定の範囲に収束する確率を求める問題は、数学的にも重要な意味を持ちます。この記事では、10000回コインを投げたときに、表が4950...

整数p, q, nが互いに素であり、式np² = q²が成り立つ場合、なぜp²が最大公約数となるのか、その理由について解説します。この問題に関連する数学的な背景を理解することで、問題を解くためのアプローチを明確にすることができます。1. 数...

定積分を解く際、特に部分積分法を2回も3回も使うと、途中で式がぐちゃぐちゃになってしまいがちです。計算が複雑にならないようにするための整理方法について解説します。1. 部分積分法の基本を理解する部分積分法は、積分の式を分解して計算を楽にする...

「1.2.3.4.5の中からちょうど3種類を使って4桁の整数を作る問題」について、解説します。この問題では、重複を許可しつつ、1, 2, 3, 4, 5の5つの数字から3種類を選んで4桁の整数を作る方法を求めています。具体的な解法と考え方を...

「二次方程式(x+a)²=16」を解くときに、間違えて(x+a)を2倍して解いた場合に出てくる解x=5がどうして正しいaの値を求める際に使えるのか、その意味を解説します。最初に、間違った方法と正しい方法を理解し、なぜa=3が最終的に正しい答...

子供の宿題の答え合わせで困っている方々に向けて、特に小数点を含む割り算の筆算式を効率的に出す方法について解説します。電卓で答えはすぐに分かりますが、筆算式を確認しながら正しい過程を追いたい方々に役立つサイトやアプリをご紹介します。1. 小数...

今回の問題は、条件を満たす正の整数の組(x, y, z)を求める問題です。具体的には、以下の式を満たす整数の組を探します。x + 2y + 3z = 2xyzさらに、条件としてx ≦ y ≦ zも与えられています。この問題を解くためには、与...