数学

この問題では、偏微分方程式の形で与えられた式 ∂z/∂x = y∂z/∂y + (∂z/∂y)^2 の完全解を求める必要があります。この式は、x と y に関する変数が絡み合った非線形の偏微分方程式です。1. 偏微分方程式の形を理解するまず...

この問題では、与えられた偏微分方程式を解くための手順を説明します。式は次のようになります:xy∂z/∂x + ∂z/∂x·∂z/∂y + y∂z/∂y - yz = 01. 偏微分方程式の理解まず、この式における各項を確認します。偏微分方程...

数学の学習において、河野玄斗さんの「徹底基礎講座」と「マスターキー」はどちらも人気のある参考書ですが、どちらを優先すべきか悩む受験生も多いのではないでしょうか。この記事では、これらの教材がどのように連携し、どちらを選ぶべきかを解説します。1...

2022年の共通テスト数学は、例年に比べて難易度が高く、多くの受験生が予想外の結果となったと言われています。特に、レベルの高い大学を志望していた受験生が点数を落としてしまったという報告が多くあり、問題作成者は難易度の設定を誤ったのではないか...

2人でケーキを分けるとき、どちらも満足できる方法を見つけるのは意外と難しいものです。特に、どちらも好物の場合、どうしても公平に分けることが難しく感じることがあります。本記事では、ケーキなどの食べ物を2人で公平に分ける方法について解説し、納得...

数学の教科書は、なぜあんなに薄いのか？そんな疑問を抱く方も多いかもしれません。教科書の内容が足りないように感じることはありませんか？本記事では、数学の教科書がどのように構成されているのか、そしてその限界を補うために何をすべきかについて解説し...

センター試験で満点を取ることを目指すためには、単に教科書を読み込むだけでは不十分です。しかし、教科書をしっかり理解することは非常に重要です。この記事では、数学のセンター試験で満点を取るために必要な勉強方法について詳しく解説します。1. セン...

この問題では、連続する整数を使った操作を繰り返し行うことで、最終的に得られる結果を示すことが求められています。ここでは、問題の本質を理解しやすく解説し、どのようにして結果にたどり着くかを示します。1. 問題設定の確認問題では、整数nとAに関...

関数の極値を求める際に、式に指数関数や三角関数が含まれるとき、導関数のプラスマイナスをどう扱うかに困っている方も多いでしょう。特に、極値の判断においてプラスマイナスの符号が重要になりますが、この部分をどのように扱うかを理解することは、数学を...

この問題は組み合わせの問題です。問題文では「5人から3人を選ぶ確率」とありますが、数学的には「5C3」と表現されます。この式を理解するためには、まず組み合わせの基本をしっかりと押さえる必要があります。組み合わせの理解組み合わせとは、順序を考...