高校数学

数検準二級の三角関数の問題で、tanを求める際に√5分の3を有利化するのを忘れた場合、試験でどのように評価されるかが気になる方も多いでしょう。この記事では、問題文に有利化の指示がない場合でも有利化を行った方が良い理由と、試験の評価基準につい...

東工大を目指している高3生の方が抱える「数学的思考力は向上しているが計算力が落ちてきている」という悩みは、実は多くの受験生が通る道です。計算ミスが増えたり、簡単な計算が苦手になったりするのは、集中力や方法論に関係していることが多いです。本記...

複素数平面でのzとzバー（複素共役）の扱いに関する疑問は、特に数学的な関係式の解法においてよく生じます。特に、zとzバーがどのように連立方程式で解かれるか、その独立性について理解することが重要です。この記事では、その解法の過程と共に、複素数...

この問題では、xy平面上での2点A(1,7)とB(5,5)を通り、y軸に接する2つの円C₁とC₂の方程式を求め、さらに直線l:y＝3x/4がC₁と接する条件とxy平面を分ける部分数について解説します。具体的に、円の中心が垂直二等分線に関係す...

三角形の辺や角を求める際に使用される正弦定理と余弦定理には、それぞれ利点と欠点があります。本記事では、これらの定理がどのように異なるのか、そして教科書で余弦定理が多く使われる理由について解説します。正弦定理と余弦定理の基本的な使い方正弦定理...

方程式「x^3 + x^2 - 8x - 12 = 0」を「(x+2)(x-3)^2 = 0」の形に変形するには、因数分解の手法を使います。この記事では、その手順を詳しく解説します。因数分解の基本的な手順多項式の因数分解では、まず「共通因数...

数学において、対称移動と平行移動を行う際、その順番が結果に影響を与えることがあります。特に、関数の変形で対称移動と平行移動をどの順番で行うべきかは重要なポイントです。この記事では、y＝cos(π/2 - x) の変形を通して、平行移動と対称...

中学数学を学ぶ上で、高校数学へのスムーズな繋がりを作るために、どの単元を重点的に学習すべきかは非常に重要です。本記事では、高校数学に繋がる最も重要な中学数学の単元について解説します。中学数学から高校数学への橋渡し中学数学と高校数学の内容は、...

ベクトルを解く際、縦ベクトルを使うか、横ベクトルを使うかはよく議論される問題です。教科書では横ベクトルが一般的ですが、縦ベクトルを使うことにもメリットがあります。この記事では、縦ベクトルと横ベクトルの違いと、それぞれの使用の利点について解説...

2次関数の問題において、グラフを平行移動した後の最大値を求める方法について解説します。特に、軸の位置関係における場合分けがなぜ2つのケースで説明されるのか、という点についても詳しく触れます。問題の概要と設定問題は次のようになります。関数 f...