高校数学

2025年11月に実施された進研模試の数学、大門4の問題について解説します。この問題が解けなかった方も、詳しい解説を読んで、どのように解けばよかったのかを理解できるようにサポートします。1. 問題の概要進研模試の数学、大門4では、数学の基礎...

この問題では、3x³ + 8x + 6 の式を平方完成する方法を解説します。平方完成は多項式を変形して、完璧な二項の形にするための手法です。このプロセスは、二次方程式や積分、微分などのさまざまな数学の分野で非常に有用です。今回は、3x³ +...

この質問では、サイコロを4回投げて4以上の目がちょうど3回出る確率を求める問題について考えます。誤って計算された式 (3/6)³=1/8がなぜ間違っているのか、そして正しい計算方法を詳しく解説します。問題の理解サイコロを4回投げる場合、4以...

集合の問題で「Aの補集合」という概念が出てきたとき、その定義に戸惑うことがあるかもしれません。特に、A=｛4

数学の問題で、「aがi.jにバトンを渡したり貰ったりする確率はどれくらいか？」という問いについて解説します。リレーのバトンを渡す確率を計算するためには、まずリレーの流れを理解し、確率論的な考え方を使って計算を進めることが大切です。問題の状況...

数学やプログラミングにおいて、場合分けは非常に有用なテクニックです。問題を解く際、特定の条件に応じて異なる処理を行う必要がある場面で場合分けを使います。このページでは、場合分けを使うべきシーンとその具体的な方法について解説します。1. 場合...

数学の問題でよく出てくる、角度と距離を使った高さの計算について解説します。このページでは、ある地点Aから塔の先端Pを見上げた角度と、30m進んだ地点Bからの角度を使って塔の高さを求める方法を紹介します。1. 問題の理解問題の条件を整理します...

数学のテストでよく見かける「証明せよ」や「示せ」といった問題について、実際にはどのように解釈すればよいのでしょうか？この疑問を解決するために、それぞれの表現が示す意味とテストでの出題範囲について解説します。1. 「証明せよ」と「示せ」の意味...

三角形の内心や外心を証明する方法にはいくつかのアプローチがあります。ここでは、内心と外心の証明をそれぞれ異なるパターンで解説します。特に、重心Gを使った証明方法に似た形で、それぞれの証明方法を詳しく紹介します。1. 三角形の内心の証明方法三...

三角比（sin、cos、tan）は、三角形の角度と辺の長さに関する比率を示すものです。特に直角三角形において、角度と辺の長さとの関係を理解するために使います。この三角比は、どのような意味があり、なぜそのような計算式になるのかをしっかり理解す...