高校数学

崇くんは、自宅から会社まで行きは高速道路を使って100km/hで30分、帰りは下道を使って50km/hで1時間かけて通勤しています。このケースで、平均時速をどのように計算するのかを詳しく解説します。平均時速の定義平均時速は、移動した総距離を...

中学受験の確率問題でよく出るのが、「白のボール3つと黒のボール6つ、合計9つのボールの中から4回取り出したとき、少なくとも白いボールが2個以上出る確率を求めなさい」という問題です。この記事では、この確率を求めるための式と考え方を詳しく解説し...

微分の基本を押さえるうえで、「もし f(x)=g(x であれば f′(x)=g′(x がいつでも成り立つのか」という疑問はよく出てくるものです。この記事では、高校範囲の知識を用いてこの命題を丁寧に検討し、どんな場合には成り立つか、また成り立...

高校数学Aの問題で、1〜7の数から選んで5桁の偶数を作る場合の通り数を求める問題について解説します。この問題では、偶数となるために最初の桁（1桁目）を偶数に選ぶ必要がありますが、途中の計算方法について迷うことがあります。今回は、₃C₁×₆P...

高校数学の中で、最も難しい分野について気になる方も多いのではないでしょうか。数学が得意な人でも難しいと感じることがある一方で、苦手な人には特に壁となる分野があります。本記事では、高校数学における難しい分野をいくつか紹介し、それらの克服方法に...

この問題に関して、質問者の疑問は非常に重要なポイントです。特に、問題文に記載されていない条件が解答のために必要であるという点については、試験問題の作成における明確さが求められます。以下の内容では、この問題に関する解説と共に、問題文のどこに注...

北大理系数学15カ年を使って学習を進める際に直面する難易度の高さに関して、多くの受験生が悩む点です。特に、参考書のABCの難易度についての疑問や、適切な時期と上手な使い方については、効果的な勉強法を理解する上で重要なポイントとなります。本記...

数列の極限を求める際、∞/∞などの形に直面することがあります。この場合、式の変形を行うことがありますが、これが同値性を保っているのかという点は重要です。この記事では、数列の極限を求める際に変形を行う理由と、その際に同値性が保たれるかについて...

ケーリーハミルトンの定理は、行列の固有値に関連する重要な定理ですが、符号や計算が複雑であるため、覚えるのが大変と感じる方も多いでしょう。この記事では、ケーリーハミルトンの定理を効率的に学ぶためのポイントや符号の取り扱い方について解説します。...

数学の証明問題では、仮説をどのように使うかが重要なポイントになります。仮説は証明を進めるための出発点となることが多く、証明の流れを構築するために不可欠な要素です。この記事では、数学の証明において仮説を使うタイミングやその目的について解説しま...