高校数学

正弦定理を学んだ際、公式だけ覚えようとしてもなかなか定着しません。学校の授業で公式を覚えることに重点が置かれがちですが、実際には公式の導出過程や背後にある概念を理解することが非常に重要です。この記事では、正弦定理を深く理解するための学習法と...

順列と重複組み合わせは、似たような状況で使われることが多いですが、実際には異なる数学的概念です。この記事では、「同じものを含む順列」と「重複組み合わせ」の違いを明確にし、それぞれの計算方法について解説します。1. 順列と重複組み合わせの違い...

複素数の問題を解くのは、最初は難しく感じることがあります。特に、αβγωのような証明や図形図示、複素数ZとWの関係式などが出されると、「どうやって解けばいいのか？」と困惑することも多いでしょう。この記事では、複素数の問題に対してどのようにア...

この問題では、関数y=e^(-x^2)における接線が、点(a, 0)を通るための定数aの範囲を求めるという内容です。問題に登場する接線の方程式や、解説の中で使われている式に関する考え方をしっかり理解することが重要です。この記事では、解説のプ...

「xのとるべき値を決める条件を表した不等式をxについての不等式という」という内容について、わかりやすく解説します。不等式の基本的な概念やその使い方について理解を深めることができます。1. 不等式とは？不等式とは、「」、「≦」や「≧」などを使...

2023年度の共通テストや私立大学の数学の試験で「期待値」が出題されるかどうかについて、詳しく解説します。数学の問題における期待値は、確率論の重要な概念の一つですが、実際に試験にどのように出題されるのか、その傾向や過去問をもとに考えていきま...

高校数学で学ぶ三角比は、通常、直角三角形において定義されるものです。sin、cos、tanは、直角三角形の各辺の長さに基づいて計算され、特に直角三角形における角度との関係が重要です。しかし、直角三角形以外の三角形や状況では、これらの三角比は...

箱詰め作業を行う上で、A〜Zの箱にa〜zの玉を入れる作業があり、すでにA〜Xまでは正しく対応付けられています。このような状況で、YおよびZの箱に入るべき玉が正しい確率について考察します。1. 箱詰め作業の前提と問題設定箱詰め作業において、A...

この記事では、数学の問題「(x-2)(x-1)(x+4x)(x+5)-16」の因数分解について、誰でもわかるように解説します。問題の解法を一歩ずつ詳しく説明していきますので、ぜひ参考にしてください。1. 問題を整理するまず、問題式「(x-2...

この記事では、「−89⁰