高校数学

指数方程式は多くの数学の問題で見かけますが、特に未知数が指数に含まれている場合の解法には注意が必要です。今回の質問では、指数方程式「27^x - 4 = 9」の解き方を解説します。この方程式を解くためのステップとポイントを順を追って説明して...

今回は、式x^2 + x + 1の平方完成の方法について解説します。平方完成は、2次式を簡単にして解を求めるために有効な手法です。具体的な手順と途中式を交えて説明していきます。平方完成とは平方完成とは、2次方程式を特定の形に変形することで、...

この問題では、複素数を含む2次方程式の実数解を求める方法について考えます。特に、判別式を使って解く方法と、その理由について解説します。方程式の設定と実数解を求める方法与えられた方程式は次のようになります。x^2 + (3+2i)x + (2...

この問題では、実数xに対して不等式 ax^2 + (a+1)x + a < 0 が成り立つような定数aの範囲を求める問題です。解答において、「a < 0」が条件として出ている理由を詳しく解説します。この問題は、2次不等式を解く問題であり、a...

京大理系の受験数学を制するためには、数学の基礎だけでなく、深い理解が必要です。特に「数学の真髄」のような読み物から学べる内容は、受験にどう活かせるのかを考えることが重要です。この記事では、ベクトルと論理・写像の2つの分野に注目し、それぞれが...

完全順列について理解するためには、並び替えの計算方法を知ることが重要です。この記事では、具体的な例を通じて、完全順列を求める方法を解説します。また、重複する並び方が存在しない理由についても詳しく説明します。1. 完全順列とは？完全順列とは、...

この問題では、実数の定数aに対する不等式を解く方法について学びます。特に、「3x - a² < a² + (7 - x)a + 3」という不等式を満たす正の整数xがちょうど2個存在するようなaの範囲を求める問題です。解法のステップを順を追っ...

四分位範囲（Interquartile Range, IQR）は、データセットの分布を理解するために重要な統計的な指標です。特に、データの散らばり具合や偏りを把握するために使用され、外れ値を検出するためにも役立ちます。この記事では、四分位範...

関数の連続性を調べる際、記述問題でグラフを描いて極限の不一致を表す方法は有効かどうかについて疑問を抱く方も多いでしょう。この記事では、関数の連続性について理解し、記述問題での適切な表現方法を解説します。関数の連続性とは関数の連続性とは、関数...

大学受験の数学で出題される「条件付き確率」は、確率の基礎を理解していても、どうしても難しく感じることがあります。しかし、正しいアプローチを取ることで、理解が深まり、試験でも確実に得点できるようになります。この記事では、条件付き確率の基本的な...