高校数学

無限大（∞）やその反対の負の無限大（−∞）を使った計算は、数学ではしばしば登場します。その中でも「∞×（−∞）＝−∞」という式がなぜ成り立つのか、疑問に思う人も多いでしょう。この記事では、この式が成り立つ理由についてわかりやすく解説します。...

科学の甲子園に参加するためには、どの範囲まで数学を勉強すればよいのでしょうか？数学の問題は理論的な理解と実践的な演習が求められます。この記事では、科学の甲子園の数学に必要な勉強範囲について解説します。1. 科学の甲子園での数学の位置づけ科学...

この問題では、tを正の実数としたときに与えられた2直線の交点の軌跡を求める方法について解説します。具体的には、以下の2つの直線方程式を使います。1. (t - 1)x - y + 1 = 02. tx + (t - 2)y + 2 = 01...

この問題では、次の3つの関数の大小関係を求める方法について解説します。(e^x + x^π)(π^x - x^e)(e^x - x^π)これらの関数の大小関係を求めるために、まずそれぞれの関数の挙動を調べ、比較する方法を考えます。1. 関数...

標準問題精巧1.A2Bの改訂版と四訂版のどちらを選ぶべきか迷っている方に向けて、問題の難易度や範囲、更新内容について解説します。どちらを選んでも基本的な内容は同じですが、いくつかの違いがありますので、それを理解した上で選択することが重要です...

二次関数の値域が一致する時のa、bの値を求める問題について、解法をわかりやすく解説します。この問題では、与えられた二つの関数f(x)とg(x)の値域が一致する条件から、aとbの具体的な値を求めることが求められています。問題の確認問題は次のよ...

高校2年生の理系の方から寄せられた、数学の授業についての質問にお答えします。数IA、数IIB、数IIICを終わらせたものの、基礎が不安定でついていけないという悩みを持つ方に向けて、効率的に学習を進める方法を紹介します。数学の基礎からやり直す...

高校数学の三角関数で出てくる「sin(π + θ)」の式を理解するためには、角度θの設定やその説明がどうして「ちょっとだけズレた」という表現になるのかを理解することが重要です。特に、動画の中での解説におけるθの設定がなぜ「0° < θ < ...

統計学において、信頼区間を求める際に標本標準偏差と母標準偏差をどのように使い分けるべきかは、よく混乱を招くテーマです。特に、高校数学の統計で出てくる「信頼度95%の信頼区間」や「標本標準偏差の代わりに母標準偏差を使うべき理由」については理解...

この問題では、三角関数の不等式「2cos(x) + √3 > 0」を解くことを求められています。xの範囲は0≦x 0」を整理します。両辺から√3を引いて、次のように書き換えます。2cos(x) > -√3次に、両辺を2で割ります。cos(x...