高校数学

微分法の問題でよく出題されるのが、高階微分を求める課題です。今回は「tany = x のとき、y = π/4 での d²y/dx² を求める」という問題について解説します。d²y/dx²は、y の2階微分を求める問題であり、数学的な理解を深...

この問題では、O を原点とする xy 平面上に直線 l: y = 1/2 が与えられ、O を通り、l に接する円の中心 P の軌跡を求めるという課題です。円の接線の性質を利用して、P の軌跡を求める方法を段階的に解説します。問題の整理と円の...

数学において、x²≠4 ⇒ x≠2 の命題がなぜ正しいのかについて考えることは重要です。この記事では、この命題の意味とその理由を分かりやすく解説します。1. x²≠4の意味とは？まず、x²≠4という式が意味するところを考えます。これは、「x...

数学の問題では、平方根を含む計算をする際に整数部分を求めることがよくあります。この問題では、「2√13」の整数部分を求める方法について詳しく解説します。1. 2√13 の計算方法まず、√13（13の平方根）を計算します。√13 はおおよそ ...

数学の問題では、恒等式を解くために連立方程式を利用することがよくあります。この記事では、恒等式の問題を解く際に必要な連立方程式の解き方について詳しく説明します。恒等式と連立方程式の関係恒等式とは、どの値を代入しても成立する等式のことです。連...

数学において、関数 f(x) < 0 という不等式は、関数 f(x) の値が 0 より小さい領域を示します。この状態をグラフで視覚化すると、どのように表現されるのでしょうか？この記事では、f(x) < 0 の意味とそのグラフ上での表れ方につ...

この問題では、隣接三項間の問題を扱い、第n+Ⅱ項と第n+Ⅰ項が与えられています。階差数列の解法を使って、与式の一般項を求める方法について解説します。具体的な式とそのステップを順を追って説明し、一般項を求めるためのアプローチを学びましょう。問...

絶対値を含む1次不等式の解法は、まず不等式を2つのケースに分けて考えることがポイントです。今回は、不等式 |-4x + 3| ≦ a を満たす整数 x の個数が5個になるような、最小のaの値を求める問題を解説します。不等式を2つのケースに分...

ベクトルの問題でよく出てくるのが、与えられたベクトルに垂直なベクトルを求める問題です。この記事では、ベクトルa = (4, -2) に垂直なベクトルを求める方法をわかりやすく解説します。垂直なベクトルを求めるための基本的なアプローチを理解し...

数学Iでの多項式の表記方法に関する質問がよくあります。特に、降べき順に記述する際に、項の符号や並べ方が正しいかどうかが気になることがあります。この問題では、式を降べき順に並べる際の書き方に関して、特に符号が関わる部分について解説します。降べ...