高校数学

高校数学の勉強で「ワークをやっても進まない」「問題に時間がかかりすぎる」と感じている方も多いと思います。しかし、数学の問題に時間がかかるのは、最初は仕方のないことです。大事なのは、時間をかけながら効率的に学習し、次第にスピードアップできるよ...

「数列{an}の各項は全て有理数である」という条件を表現するために、論理記号の使い方を確認しましょう。ここでは、数学的な記法の理解を深めるために、∀n∈N, an∈Q と ∀n∈N∧an∈Q の使い方の違いについて解説します。数列と有理数の...

共通テストの数学I・Aの問題で、三角形のsinとtanを使って計算する問題に関する解説を行います。特に、三角形の図におけるsinやtanの定義、どの角度を使うのかがわかりづらいという声がよく聞かれます。この解説では、どの角度に対してsinや...

この記事では、袋の中に赤玉と白玉があり、赤玉がちょうど3個続いて並ぶ確率を求める方法を解説します。問題文を順を追って解き、計算の流れを理解していきます。問題の理解と設計問題では、袋の中に赤玉4個、白玉4個があり、それらを横一列に並べた際に、...

この記事では、数学の問題における「logx≧(1−1/x)log(x+1)（x≧1）」を証明する過程を解説します。特に、「g(x)＝1」とは何を指すのか、問題の解法の中でのその意味を詳しく説明します。問題の設定と証明の流れまず、与えられた不...

高校入試の数学では、解法の過程において、高校の数学の知識を活用することについて疑問に思うことがあるかもしれません。特に、図形問題において三角関数や方べきの定理、接弦定理などの高校レベルの公式を使うことが許されているのか、その効果はどうなのか...

大学受験に向けて数学を体系的に学習することは非常に重要です。範囲が広く、多くの問題パターンがある中で、どのように効率よく学習していくべきかを整理してみましょう。この記事では、数学の各分野をどのように体系化し、学習するのが効果的か、またおすす...

この問題は、確率の基本的な考え方に基づいています。6枚の硬貨を同時に投げたとき、ちょうど4枚が裏になる確率を求めるために、組み合わせの考え方を使用します。確率の基本的な考え方まず、確率を求める基本的な方法は、望ましい結果の数を、全ての可能な...

数学における絶対値の変形について、±|x|と±xが同値かどうかという疑問が生じることがあります。この記事では、±|x|と±xがどのような関係にあるのか、そしてその同値変形が可能かどうかについて解説します。絶対値の基本的な理解絶対値は、ある実...

与えられた連立方程式からaの値を求める方法について、2つのアプローチを検討します。それは、まず三次方程式の解の公式を使ってxの値を求め、次にそれを別の式に代入する方法と、最初に連立方程式の2次式からxの値を求めてから再度代入する方法です。ど...