高校数学

合同式を学ぶ上で、余りの性質や規則性を理解することは非常に重要です。今回の問題では、40 ÷ 3 の余りが常に1であるのかという問いに対して、合同式を使って詳しく解説します。合同式とは？合同式は、整数をある数で割った余り（剰余）に注目する数...

数学オリンピックは、世界中の数学的才能を競い合う非常に難易度の高い大会です。日本のトップ進学校である開成高校や灘高校の生徒たちは、一般的に数学が得意とされていますが、数学オリンピックの問題を「軽々と解ける」のかについては、さまざまな要素が関...

勉強しているのに結果が出ない、やる気がなくなってしまったという経験は、多くの学生が抱える悩みです。特に、努力しても思うように成果が上がらない時は、自己肯定感が低下し、さらに辛く感じてしまうことがあります。この記事では、勉強がうまくいかない理...

このページでは、高校2年生向けに「x^2 + y^2 = 1 という式に一致する関数があるか？」という質問に対する解説を行います。まず、この式が意味するところや、それに一致する関数を求める方法について説明します。1. x^2 + y^2 =...

このページでは、π/2 < α < π の範囲で cosα = -12/13 が与えられた場合に、sinα/2, cosα/2, tanα/2 を求める方法を詳しく解説します。三角関数の基本的な性質を理解した上で、具体的な計算方法を紹介しま...

高校数学で学ぶ二項定理において、「(x² + x - 7)⁷」の展開式からx⁹の係数を求める問題が出てきます。この問題は、二項定理を用いて展開し、特定の項を求める方法を理解するための良い練習です。この記事では、x⁹の係数をどのように求めるか...

微積分を学ぶ際、「発想力」が重要だと言われますが、確率や整数といった他の数学の分野と比べて、微積分における発想力は具体的にどのようなものなのでしょうか？この記事では、微積分における発想力の意味や、どのように考え方を養っていけばよいのかについ...

数学I・Aの範囲は多岐にわたりますが、各人が一番楽しいと感じる部分は異なります。この記事では、数学I・Aの範囲の中で特に人気のある部分や、その理由について紹介します。数学が得意な人も苦手な人も、興味を持つことができる範囲がきっと見つかるでし...

サイコロを2個投げたときの確率を求める問題について、今回は「少なくとも1個は2の目が出る場合」と「異なる目が出る場合」の確率を求める方法を解説します。1. サイコロを2個投げる場合の全体の組み合わせサイコロ1個には6つの面があり、2個投げる...

この問題では、2つの関数の接点を求めるという内容です。関数f(x)＝3x−27/2とf(x)＝(1/2)x^2−2x−1のグラフが接する点でのy座標を求めるためには、まず接点となるx座標を求め、その後y座標を算出します。1. 接線の式を求め...