高校数学

数学において、平面と垂直なベクトルの条件について理解することは重要です。特に、「CH→が平面αと垂直になる条件」についての問題で、なぜ2本の1次独立なベクトルと垂直でなければならないのか、その理由をしっかりと把握しておくことが解決への第一歩...

三角比は、直角三角形における辺の比率を使って、サイン、コサイン、タンジェントを計算するための基本的な概念です。サイン、コサイン、タンジェントがどのように定義され、なぜその頭文字がそのまま関連しているのかについて、詳しく解説します。1. 三角...

y = x^n (x, n > 0)が単調増加であることは、高校数学でよく利用される事実です。しかし、その証明や理解の方法について悩むこともあります。この記事では、この式がどのようにして単調増加するのか、具体的な証明方法と理解しやすい説明を...

数学の因数分解の問題である (3a^2 - 4b^2)^2 - (2ab)^2 を解くには、まずその形に注目し、適切な因数分解の法則を適用することが重要です。この式は二項定理を使用した平方の差の形をしているため、簡単に因数分解できます。1....

数列において、与えられた公式「an = Sn - Sn-1」を使って、一般的に数列の和を求めることができます。この公式を利用すると、特定のnにおける部分和を簡単に表すことができますが、逆にSn - Sn-1 = anを使ってSnがどのように...

数学において、虚数の概念は非常に重要であり、理解が必要です。しかし、虚数に対する理解が不完全なままで誤った説明をしている場合もあります。この記事では、虚数に関する誤解を解消し、正しい定義とその意味をわかりやすく解説します。虚数の基本的な定義...

数学の勉強において、なぜ特定の公式や解法を選ぶのか、その思考過程を理解することは非常に重要です。しかし、問題を解いているときにその理由が分からずに悩むことは多いものです。この記事では、数学の解法における思考過程と、それをどのように身につける...

進研模試の範囲に「図形と計量」と書かれているとき、具体的にどこまでを学習範囲として捉えるべきか迷うこともあります。今回はその範囲について、特に「図形の性質」が含まれるかどうかに焦点を当てて解説します。進研模試の範囲：「図形と計量」とは？進研...

数学の問題で「共通因数をくくり出す」ということが出てきますが、これがなかなか理解しづらいこともあります。今回は、この「共通因数をくくり出す」方法についてわかりやすく解説します。共通因数とは？共通因数とは、複数の数式に共通して現れる因数のこと...

数学の集合に関する問題で、記号で表す際に「実数」と書く必要があるのかについて考えます。特に、実数の集合を表現する際に虚数を除外するためにはどのような理由があるのでしょうか？1. 問題の設定「0以上3以下の実数の集合を記号で表すとき、なぜ『x...