高校数学

関数y=x³-x+1と直線y=ax+2が異なる3点で交わる条件を求める問題では、グラフの交点を求めるために連立方程式を用いた解析が必要です。本記事では、この問題の解き方をステップごとに解説し、定数aの値の範囲を求める方法について説明します。...

数学の教科書に載っている三角比の表、特にsin1°の値が0.0175であることに疑問を持ったことがあるかもしれません。では、この値はどうやって求められたのでしょうか？この記事では、sin1°の値の求め方やその歴史的な背景について詳しく解説し...

数学や順番に関する用語でよく使われる「第n項」と「n項目」ですが、これらの違いを理解して正しく使うことは重要です。この記事では、この2つの言葉の使い方の違いについて詳しく解説します。「第n項」とは何か？「第n項」という表現は、主に数列や系列...

「入門問題精講」を使っているが、解説がわかりづらく、途中から応用問題に急に難易度が上がることに困っている人も多いです。この記事では、その問題を解決するためのアプローチを解説し、どうしてこの参考書が初心者にとって難しいと感じるのか、またどうや...

高校数学を学んでいると、いくつかの概念について深く考えることがあります。例えば、作図で出てくる無理数や確率の問題についてです。これらは数学的に理解するだけではなく、実際の物理的な意味や限界も考慮する必要があります。この記事では、無理数と確率...

「3x^2 + 8xy + λy^2 + 10y + μ = 0」という数式から直交する二直線の方程式を求める方法について、λ、μの値を定める手順を解説します。具体的な問題設定を基に、どのようにして解くのかを順を追って説明していきます。1....

「はさみうちの原理」を使った振動に関する疑問について解説します。この原理は、2つの値が一致しないと振動が生じる現象を説明するものですが、実際にどのように振動が発生するのかを理解するために、基礎から順を追って見ていきましょう。1. はさみうち...

数学において、平方根を外す際に「√x² = 1 ⇔ |x| = 1」と表現されますが、xが負の数の場合、この絶対値の表現はどのように扱うべきなのでしょうか？この記事では、平方根を外す際の注意点とxが負の数の場合の取り扱いについて解説します。...

数学オリンピック予選を突破するためには、どれほど深く数学Aの図形の性質を理解しておく必要があるのでしょうか？この記事では、数学オリンピック予選で重要となる図形の性質と、その学習法について解説します。1. 数学オリンピックとは？まず、数学オリ...

高校数学でよく出題される問題の一つに、「正の整数nでnのn乗+1が3で割り切れるものを全て求めよ」というものがあります。この問題では、整数論や合同式の知識を用いて解くことが求められます。今回は、この問題を解くための方法と、間違えやすいポイン...