高校数学

因数分解の問題で、式(ab - bc - ca) + abcをどう解くかを説明します。この問題では、与えられた式を因数分解する方法を順を追って解説していきます。最終的に答えは-(a + b)(b - c)(c - a)となりますが、どうやっ...

大学受験の数学問題では、関数の最小値や最大値を求める問題がよく出題されます。特に、相加相乗平均を使って簡単に解ける場合もありますが、問題によっては少し工夫が必要です。この記事では、1979年の京大理系の問題を解くための手法を紹介し、友人が直...

このページでは、いくつかの興味深い数学の証明問題について解説します。特に、不足数や過剰数、素数に関する様々な命題を取り上げ、それらの証明を解説していきます。数学における自然数の性質について深く掘り下げ、問題を解決する方法を学びましょう。不足...

数学における式変形の問題はしばしば難解に感じられることがあります。ここでは、式 {(x+1)log(x+1)-x}+{(x-1)log(x-1)-x}+C を xlog(x²-1)+log(x+1)/(x-1)-2x+C の形に変形する方法...

多くの学生が経験する問題として、受験勉強と学校の授業内容が噛み合わないと感じることがあります。特に、受験生にとっては、限られた時間で効率よく学習を進めることが重要です。このような状況でどう対応するか、効率的な学習法やアプローチ方法について考...

増減表を使った問題を解くとき、プラスマイナスの判断がしばしば必要になります。代入して計算する方法もありますが、時間がかかることもあります。ここでは、効率的にプラスマイナスの符号を判断する方法について詳しく解説します。増減表とは？増減表は、関...

積分 ∫1/sin²x の解き方には、注意点がいくつかあります。特に、結果として出てくる式や定義域に関する理解が重要です。質問者が挙げた疑問について、詳しく解説していきます。∫1/sin²x の積分公式の正しい解法まず、∫1/sin²x の...

高校数学の問題において、二次方程式の解が虚数となる条件を求めることはよくあります。特に、解の間に特定の関係がある場合、それを利用して定数kの値や解の具体的な値を求める問題です。この記事では、x^2+kx-k+4=0の二つの解が虚数であり、β...

数学において、平方根は非常に重要な概念であり、√1の値については簡単に答えることができます。しかし、質問者のようにその意味を深く理解したいと思うこともあります。この記事では、√1の計算結果とその背後にある数学的な理論を解説します。平方根の基...

高校の数学の成績が急に下がってしまい、次のテストで元のような高得点を取りたいと考えているあなたへ、どのように勉強を進めていくべきかについて解説します。この記事では、数学の成績を改善するための勉強方法や心構えを具体的に提案します。数学の成績が...