高校数学

複素数平面において、点zをiで割る操作がどのような移動を表すのかを理解することは、複素数の幾何学的な意味を把握する上で重要です。特に、z/iという式が表す移動がどのような回転を意味するのかについて詳しく解説します。1. 複素数平面における回...

この問題は、複素数の5乗根を使った計算に関するものです。αを1の5乗根とし、t＝α＋α~（α~はαの共役複素数）に関する式が成り立つことを示す問題です。今回はこの問題の解法について、わかりやすく解説します。1. 問題の整理まず、問題文を整理...

京大の数学二次試験において、数Aの「三角比以外の図形の性質」の問題がどれほど出題されるのか、またその学習重要度について解説します。特に、京大二次試験におけるこの単元の学習の進め方や重要度を、効率よく理解するためのポイントも紹介します。1. ...

この問題は、場合の数と確率に関する基本的な理解を要するものです。赤玉6個と白玉3個が入った袋から玉を1個取り出し、色を見てから袋に戻すという操作を6回行う際、3度目の白玉が6回目に出る確率を求める問題です。1. 問題の設定と理解袋に赤玉6個...

数オリ（数学オリンピック）2026年の予選合格者発表日についての質問にお答えします。数オリは毎年多くの数学愛好者によって挑戦される重要な大会です。合格発表の日程は気になるところですが、公式な発表を確認することが大切です。1. 数オリ予選の合...

複素数平面において、｜α｜は複素数の絶対値を表す記号であり、その性質を理解することは複素数を使った計算において非常に重要です。この記事では、なぜ｜α｜と｜α｜^2が同じように扱えるのか、その数学的な背景と意味について解説します。1. 複素数...

高二の数学で三角関数を学ぶ際、公式を覚えるべきかどうかはよくある疑問です。この質問に対する答えは、「理解して使いこなすことが最も重要」だと言えます。しかし、公式を覚えることで解きやすくなる部分も多いため、バランスよくアプローチすることが求め...

数学の問題において、確率を求める問題はよく出題されます。この問題もその一例で、袋の中にあるカードから数値を取り出して、特定の条件を満たす確率を求めるものです。今回は、指定された数が「A≦35」となる確率を求める方法を解説します。問題の整理問...

数学の学習で青チャートを使用する際、問題を解かずに解法を見て理解しながら覚える方法が有効かどうかについて悩んでいる方が多いです。この記事では、この方法のメリットとデメリットを解説し、最適な学習法について考えます。青チャートの学習法と解法を理...

「r^3 = -64」という方程式を解くためには、立方根の計算を使う必要があります。この記事では、この問題を解く方法と、立方根をどのように計算するかについて詳しく解説します。立方根とは？立方根は、ある数を3回掛け合わせて元の数を得るような数...