高校数学

放物線の方程式が与えられた場合、x軸と交わる点を求め、その長さを利用して定数を求める問題は典型的な問題です。今回は、放物線y = x^2 - 3x - 2kがx軸と切り取る線分の長さが5である場合の定数kの値を求める方法を解説します。1. ...

友人との会費やプレゼント代を公平に精算する問題は、日常生活でもよく遭遇するものです。今回は、3人で分担した支出の金額が公平になるように、誰が誰にいくら支払うべきかを計算する問題を解いていきます。この記事では、問題の解法をわかりやすく解説しま...

この問題では、300以上1000未満の範囲で、3の倍数、5の倍数、7の倍数である自然数がいくつあるかを求める方法を解説します。このような問題は、数の倍数に関する基本的な考え方を使うことで解くことができます。問題の整理問題文には、次の条件があ...

この問題は、生徒を長椅子に座らせるための人数を求める問題です。条件がいくつか与えられており、それをもとに計算を進めていきます。ここでは、4人ずつ座らせた場合と5人ずつ座らせた場合の違いを考え、最終的に生徒の人数を求める方法を解説します。問題...

「5、7、9のように連続している3つの奇数の和が171である」といった問題が出てきた場合、どう解くべきか迷うことがあるかもしれません。この記事では、与えられた条件を使って3つの奇数のうち最も小さい数を求める方法を解説します。実際に計算過程を...

数学Ⅲ（数Ⅲ）は、多くの学生にとって難易度が高いと感じられる科目ですが、得意な分野と苦手な分野があることはよくあります。この記事では、数Ⅲの中でも特に難しい単元と比較的簡単に学習できる単元を紹介し、それぞれの特徴や学習法について解説します。...

高校数学で出てくる複雑な式の展開方法を解説します。今回は、(√3+3・i)⁵ という式を展開して、答えが 144√3 - 432・i になることを示します。まずは、式の理解から始め、展開方法を順を追って説明します。複素数の基礎式 (√3 +...

数学の数列に関する問題で、公差が8で第10項が50である等差数列を求める方法を解説します。今回は数Bの問題で、等差数列に関する基本的な理解が求められます。問題の内容と解き方を順を追って説明します。等差数列の基本的な定義等差数列とは、各項が前...

数学の問題を解くとき、「二乗の形にする」というテクニックをよく使いますが、うまくできないときは、少し視点を変えることが大切です。この記事では、二乗の形にする方法や証明の進め方について解説します。具体的な手順を踏むことで、難しい問題もスムーズ...

この問題では、鉛筆と消しゴムの値段を求めるために、連立方程式を使って解く方法を解説します。問題は、鉛筆7本と消しゴム5個の値段の合計が930円であり、さらに鉛筆2本と消しゴム3個の値段が等しいというものです。この問題を解くためには、まず数学...