高校数学

漸化式の問題を解く際に、式の変形や代入の理解は非常に重要です。今回は、河野玄斗さんの動画に登場する「3(an+2)をBnとおくとan-1-aがBn-1+1になる」という部分の理解について解説します。漸化式とは漸化式は、前の項を基にして次の項...

中学や高校でよく出題される確率の問題では、くじ引きやカードの引きなどを使った問題が多くあります。今回は、2人の人物AとBがくじを引く場合における、Bが外れたときにAが当たりを引く確率を求める方法について解説します。問題の整理問題では、10本...

クラーク記念国際高等学校（クラーク高校）の数学テストで赤点を回避するためには、どのように学習を進めればよいのでしょうか？単に丸暗記するだけでは不十分で、しっかりと理解して問題に取り組むことが大切です。この記事では、赤点回避に向けた効果的な学...

三角関数における方程式 sin(θ + π/6) = 2/3 を解く問題について、詳細な解説を行います。この問題では、0 ≦ θ < 2π の範囲内で、解となる角度 B1 と B2 の和 B1 + B2 を求めます。以下の手順に従って、計算...

積分において、速さの式を使って距離を求める方法について解説します。この問題では、x = f(t)、y = g(t)という関数で与えられた速さの式を使い、どのようにして道のりを求めるか、またその際に絶対値を取る理由について詳しく説明します。速...

この問題では、100円硬貨2枚と10円硬貨3枚を同時に投げて、表が出た硬貨を受け取るゲームを行い、その受け取る金額の期待値と分散を求める方法について解説します。確率分布を使った計算を行うことが重要ですが、二項分布を使って解くことも可能です。...

中学で使用していた「ウイニング」のような学習教材に魅力を感じ、高校生向けの類似の教材を探している方に向けて、効果的な教材や学習ツールを紹介します。特に数学や英語でウイニングのような学習スタイルを求める場合、どの教材が有益かを詳しく解説します...

数学Ⅲの問題で、limlog aₙ = 1/2 から lim aₙ = √e を導く際に、「対数関数の連続性と単調性が必要」とあります。では、なぜこの性質が重要なのか、どのように問題に影響を与えるのかを解説します。対数関数の連続性と単調性と...

今回は高校数学の問題「△ABCにおける外接円の半径Rを求めよ」の解法について解説します。与えられた条件に基づいて外接円の半径を求める方法をステップごとに説明します。1. 外接円の半径を求める公式△ABCにおける外接円の半径Rを求めるためには...

3次関数 f(x) = x³ + ax² + bx の極値を求める問題について解説します。問題では、f(x) が x = -α で極値 a² を持つことが与えられています。このような問題を解くには、まず関数の微分を求め、極値の条件を使って定...