高校数学

この問題では、n個の箱に対して、それぞれの箱に1～nの自然数が書かれた玉が2個ずつ入っている状況で、特定の条件に基づく確率を求める問題です。具体的には、1の書かれた玉と2の書かれた玉が同じ箱に入らない確率と、同じ番号の書かれた玉が同じ箱に入...

「a² + a = 0」の方程式において、aを移行して解こうとしたときに何が問題になるのかを解説します。この問題は多くの学生にとって、方程式の解法における重要な理解を深めるための良い機会です。本記事では、移行の手順とそれに関連する注意点につ...

問題の式 x = 1/(1 + √2 - √3) と y = 1/(1 + √2 + √3) において、x + y の計算方法が理解できないという質問にお答えします。この記事では、計算の途中式の解説を行い、なぜその式が成り立つのかをわかりや...

因数分解の問題に関して、特に式の展開や整理が分かりづらいことがあります。今回の記事では、x^2 + (2y - 1)x + y(y - 1) という式の因数分解を解説し、なぜ「y + y - 1」が2y - 1に変わるのか、またその理由につ...

極座標系を用いた数学の問題解決において、媒介変数表示を使用することは非常に有効です。特に、数学の問題で、関数を「r = f(t)」および「θ = g(t)」といった形で表現することができます。今回は、このような媒介変数表示がどのように活用さ...

高校数学Ⅱでの問題解決は、理解しやすく体系的に進めることが大切です。ここでは、「コイン50枚」という具体的な問題設定を使って、数学的なアプローチを説明します。また、具体的な計算問題での答えの導き方も合わせて紹介します。問題の概要と設定問題は...

作問された問題を解く際には、まず問題文を正確に読み取り、どのような数学的アプローチが必要かを理解することが重要です。この記事では、問題を解くための基本的なステップと考え方を解説し、具体的な解法のアプローチを示します。問題文の理解とアプローチ...

三角形ABCの内心Iを求め、AIベクトルをABベクトルとACベクトルで表現する方法について解説します。この問題を解くためには、ベクトルの基礎的な知識を活用し、三角形の辺や内心の特性を理解することが重要です。ベクトルの基本と三角形ABCの設定...

この問題では、2次方程式 x² - 2ax + a + 6 = 0 の2解がどちらも負となるような定数aの値の範囲を求める問題です。解答において判別式D>=0と記載されていますが、D>0ではない理由についても解説します。2次方程式の解の条件...

高校数学で登場する組み合わせ（nCr）の計算方法について、参考書と教科書で異なる式が示されています。この違いを理解し、どちらを覚えた方が後々役立つかについて解説します。nCrの基本的な定義nCr（n個のものからr個を選ぶ組み合わせ）の計算方...