高校数学

この質問では、いくつかの数学的な問題を解く方法を探求しています。内容は数論や漸化式、数列の循環性など、多岐にわたります。今回は各問題を分解し、それぞれの解法を示します。①n^2 + 2025 = k^3 の解法まず、n^2 + 2025 =...

1957年の東大文系数学の問題において、3次方程式x^3 + ax^2 + 25x - 26 = 0の1つの解が2であるとき、aの値を求め、さらに他の解を求める問題です。この問題では代数的な計算を使って解いていきます。以下に詳細な解法を示し...

数学の等式や不等式は、式の変形を通じて問題を解決するための重要な要素です。特に、不等式の操作は数値の範囲を制限する際に重要です。この記事では、式「3z=12-(x+2y)」をどのようにして「3z= 1 と y >= 1 の条件を考える次に、...

数学が苦手だと感じている高一の方々へ、効果的な勉強法と日々の勉強法について解説します。1ヶ月も経っていないとのことですが、着実に力をつけるために実践できる方法を紹介します。毎日の積み重ねが結果に繋がるので、この記事を参考にしながら勉強法を見...

数Aの問題で、◯や斜線を並び替えて解くタイプの問題に遭遇したことがある方も多いでしょう。こうした問題は、一見すると特別な解法が必要なように見えるかもしれませんが、実際には一般的な解法の応用として解ける方法もあります。この記事では、◯や斜線を...

受験生の皆さん、数学の学習において参考書選びに悩んでいませんか？特に、数研出版の『重要問題集（理系）』の解説がわかりやすいかどうかは、多くの受験生が気になるポイントです。今回は、この問題集の特徴や使い方、そして他のおすすめ数学問題集について...

数学の問題でよく出題される「二次関数の最小値を求める問題」について、今回は定数cの値を求める方法を解説します。具体的には、関数y＝x²+4x+c (-1≦x≦0)の最小値が-1であるときのcの値を求める問題です。二次関数の基本形と最小値の求...

ログの真数にマイナスを代入すると分母分子が逆になるという現象に関して、少し混乱を感じるかもしれません。この記事では、なぜそのようなことが起こるのか、その数学的な理由とともにわかりやすく説明します。ログの基本的な性質を理解するまず、ログ（対数...

高校数学の問題において、特に二次式を含む方程式は、さまざまな幾何学的な意味を持っています。今回は、式「k(x^2+y^2+lx+my+n)+■(x^2+y^2+px+qy+r)=0」でのkの位置や値が、どのように式に影響を与えるかについて詳...

球の体積に関連する微分を計算することで、幾何学的な特性を探ることができます。この問題では、球の体積の2回微分が最長の円周とその垂直な円周の長さの和に関係しているのかを問いかけています。この記事では、球の体積の微分を使って、この数学的な質問に...