高校数学

数学でよく見る「dx/dy」という表現は、微分に関連する重要な概念です。この記号が何を意味しているのか、そしてどのように使われるのかについて詳しく解説します。微分の基本概念まず、微分とは関数の変化率を求める操作です。具体的には、ある関数がど...

数学の問題で、整式Aを整式Bで割った商と余りを求める問題がよく出ます。今回は、A=x^2 + 8x + 5、B=x + 2という整式の商と余りを求める方法を解説します。商と余りを求めるためには、ポリノミアルの割り算を使います。整式の割り算の...

与えられた不等式「5-4(2-x)＞7x-2a」における解を求め、さらにその解に自然数が含まれるaの値の範囲を求める方法を解説します。具体的な手順を追って、計算過程を詳しく見ていきましょう。不等式の解法まず、与えられた不等式5-4(2-x)...

関数f(x)=|x-1|はx=1で微分可能でないことを証明する問題について、特に絶対値関数の微分に関する疑問を解消します。この問題を解くための手順をわかりやすく説明します。絶対値関数の微分と基本的な概念絶対値関数f(x)=|x-1|は、xが...

数学や統計学において、分散はデータのばらつきを示す重要な概念です。質問にあった「分散の足し算は2乗になる」という法則について、ここではその意味と使い方について詳しく解説します。分散とは何か？分散とは、データがどれだけ平均値から離れているかを...

微分公式の基本となる「(x^n)' = nx^(n-1)」の法則を使わずに、合成関数の微分公式を利用することでほとんどの関数を微分できるという話題について解説します。微分公式の応用や、合成関数の微分公式を使うことの利点について理解していきま...

指数法則に関する問題は、数学の基本的なテクニックを学ぶ上で非常に重要です。今回の問題は、(a ^ p + a ^ (- p)) ^ 2 - (a ^ p - a ^ (- p)) ^ 2 の形をしており、答えが4になることが分かっています。...

組立除法や因数定理を使って因数分解をする際、符号を逆にして計算する方法について学びます。特に、符号を逆にするべき場面と逆にしない場面があるため、その違いが分からないことがあるかもしれません。この記事では、符号の逆転が必要なケースとその理由に...

関数 f(x) = c sin(x) (0≦x≦π) の c の値を求める問題に悩んでいるあなたへ！この記事では、cの値をどのように求めるのか、その解き方をわかりやすく解説します。まずは問題の形式を整理し、手順を一つずつ見ていきましょう。1...

与えられた式「2(x+1)^4 + 2(x-1)^4 + 5(x^2-1)^2」の因数分解方法を解説します。この問題では、与えられた式を展開して因数分解するための手順を順を追って説明します。最終的には、答えが「(3x^2 + 2x + 3)...