高校数学

サイコロを2個投げる問題では、目の和が3の倍数になる場合の通り数を求めることがよくあります。このような問題では、サイコロが区別されるかどうかが大きなポイントとなります。1. サイコロの区別がある場合まず、サイコロが区別されている場合について...

数学の基本的な方程式、ax² + bx + c = 0の解き方を解説します。この方程式は2次方程式と呼ばれ、解の公式を使用して解くことができます。まずは、この方程式の基本的な形式と、それを解くための方法を詳しく見ていきましょう。2次方程式の...

この問題では、式(1 + 2x⁻¹)ˣがx→+∞のときにどのように振る舞うかを求める問題です。数学的にこの式の極限を計算するために、まずは式を簡単にし、その挙動を観察します。式の変形与えられた式は(1 + 2x⁻¹)ˣです。まず、x→+∞の...

質問において、集合Aと集合Bが包含関係にあることを証明しようとしています。具体的には、A=4n-1 (n∈Z) と B=2n-1 (n∈Z) の間でA

質問に対して、答えが循環論法になっているかどうかを検証することは非常に重要です。ここでは、循環論法の定義とその適用方法について解説し、提供された回答が本当に循環論法に該当するかどうかを検討します。循環論法とは何か？循環論法（Circle R...

この問題では、実数xに対して式「e^x + e^−x」と「x^2 + 2」の大小関係を求める問題です。今回はその解法のステップを詳しく解説していきます。問題の理解与えられた問題は、式「e^x + e^−x」と「x^2 + 2」の大小関係を、...

三角関数における不等式の範囲を求める問題は、少し混乱しやすいかもしれません。特に、cos関数を含む不等式では、範囲を正しく求めるためには角度の周期性や条件をしっかりと理解しておく必要があります。今回は、cos(θ + π/6) ≧ 1/2 ...

階差数列を学んでいるときに、Σ記号やその計算方法について疑問が生じることがあります。特に、Σ記号における「n」とその変化に関する理解が難しい場合があります。今回は、Σ記号の使い方とその違いについて、特にnの扱いについて詳しく解説していきます...

2026年の数オリ予選第1問について、難易度が簡単すぎたのではないかという意見が多く聞かれます。この記事では、この問題が簡単すぎるのかどうか、その理由とともに考察していきます。数オリ予選の難易度とは？数オリ（数学オリンピック）の予選問題は、...

整数Nが「良い数」であるための条件を理解し、その条件を満たすことを証明する問題です。この記事では、与えられた条件をもとに、Nが良い数であることを示す方法や、具体的な問題に対する解法を解説します。良い数の条件を確認しよう「良い数」とは、次の3...