高校数学

数学の問題で「x + y ≦ k なる任意の実数 x, y に対して x^3 + y^3 ≦ k が成立するような k の条件を求めよ」というものがあります。これは、実数の範囲での不等式とその変形を通じて、関数の性質を活用しながら答えを導く...

数学の問題で「a > b のとき、a^b と b^a の大小関係を求めなさい」と問われた場合、どのように解くか理解しておくことは非常に重要です。この問題を解くためには、指数法則や不等式の性質を駆使して、a^b と b^a の大小関係を考察し...

この問題では、定数分離をせずに、与えられた方程式が解日を4つ持つためのaの取り得る範囲を求める方法を考えます。まず、方程式 2 cos 2θ + 2 cos θ + a = 0 を整理し、解法に必要なステップを確認しましょう。1. 方程式の...

この問題は、高校数学の範囲内で解ける計算問題です。具体的には、無限級数の合計を求める問題で、基礎的な数学のテクニックを使って解くことができます。この記事では、この問題をどのようにアプローチし、解法に至るのかを詳しく説明します。1. 問題の理...

この問題では、不等式を満たす実数aとbを求めるために、座標変換を使った解法が提示されています。特に、x=rcosθ, y=rsinθという変換方法の有効性について、なぜそれが正当であるかを解説します。問題の整理と不等式の理解問題では、次の不...

この数学の課題では、△ABCの二等分線、円、交点を用いた証明を行います。問題は、与えられた条件に基づいて、CF/FAの比とCFの長さを求めるものです。問題の整理問題の中で与えられた情報を整理すると、次のようになります:△ABCの各頂点A, ...

二次関数でつまずいている高校1年生の方へ。二次関数の問題、特に最小値や最大値を求める問題に苦しんでいる方も多いでしょう。この記事では、最小値・最大値を求める際のコツと解法の手順について解説します。効率よく解けるようになるためのポイントを押さ...

数3の範囲に進む前に、数2で学んだ微分積分の知識をしっかりと復習することが重要です。数2で習った微分積分の公式や考え方は、数3の問題を解く際にも役立ちます。この記事では、数3の微分積分の学習において、数2の内容をどう活かすかについて解説しま...

微分不可でも極値を持つ現象については、通常の微分可能な関数では見られない特殊な場合があります。このような現象を理解するためには、関数の性質やグラフの形を理解することが重要です。1. 微分不可な関数とは微分が不可であるとは、関数の定義域内のあ...

この問題では、与えられた式 y = x³ + ax² + x + 1 と y = b が 3 点の共有点を持つための a と b の関係を求める方法について解説します。共有点が3つ存在するためには、2つの式の差が 0 になる x の解が3つ...