高校数学

この問題では、積分 ∫ tan(x) / cos(2x) dx の値を求める方法について解説します。まずは積分の対象である関数 tan(x) / cos(2x) の性質を理解し、適切な方法で計算を進めます。1. 問題の理解と分解与えられた積...

2次不等式を解く際に解がない場合や、判別式の使い方について疑問を持っている方へ。この記事では、2次不等式の解がない場合の特徴と、判別式の必要性について詳しく解説します。2次不等式の解がない場合とは？2次不等式の解がない場合とは、グラフが不等...

高校2年生で数Cの成績が低く、期末テストで赤点を避けるためにどう勉強すればよいのか迷っている方へ。この記事では、限られた時間で数学の成績を改善するための具体的な方法やアドバイスをお伝えします。まずは基本の復習から数学の成績を上げるために最も...

この問題では、複素数zとwが与えられ、|z|=|w|=1かつz+w=iを満たすとき、zの実部が正である場合の解を求めます。このような問題は、複素数の加法と絶対値に関する基本的な理解を確認するものです。1. 複素数の条件を整理するまず、|z|...

関数 y = (x^2 - 4x + 8) / (x - 2) のグラフを描くためには、まず関数の性質を理解する必要があります。この関数は分数式であり、分母に x - 2 があるため、x = 2 の位置で定義されていません。この点を除いた範...

高校1年生の数学Aで「場合の数」「確率」「事象」などの問題に苦戦している方向けに、問題を見てそれを式にする方法をわかりやすく解説します。これらの内容は、数学的思考を深め、論理的に問題を解くために重要なスキルです。1. 場合の数を理解する場合...

コインを6回投げるとき、賞金が以下のように設定されています。 6回表：10000円 5回表：1000円 4回表：160円 この問題で求めるのは「期待値」です。期待値は、さまざまな結果の可能性とその確率に基づいて計算される平均的な値です。期待...

高校の数Ⅲの教科書には、nが十分大きいときにaₙ < bₙ ならば limaₙ ≦ limbₙ という極限の性質が書かれていないことに疑問を持つ学生が多いようです。本記事では、この問題の背景と、なぜ教科書にそのような記述がないのかについて解...

この問題では、17×1, 17×2, ..., 17×22 を23で割った余りが1, 2, ..., 22の並べ替えになることを示した上で、17×23より大きな整数がどのようにして17×1, 17×2, ..., 17×23のいずれかに23...

「x^3 - x^2 - 2x - 8 = 0」のような三次方程式を解くのは、高校2年生でも十分に解ける内容です。この記事では、この方程式をどのように解くかをステップバイステップで解説します。三次方程式とは？三次方程式は、最も高い次数（xの...