高校数学

複素平面における方程式Z^5=1には、幾何的にも代数的にも美しい構造が隠れています。特に、第一象限に存在する解をαとしたとき、他の解がαを用いてα^2,α^3,α^4,そして1で表されるという特徴は、複素数の学習において非常に重要なポイント...

三角関数において、tanθ = sinθ / cosθがよく取り上げられる理由について考えてみましょう。sinθ、cosθ、tanθの間には密接な関係があり、それぞれが異なる三角比を表しますが、なぜtanθだけが特に注目されるのでしょうか？...

漸化式の理解は、数学において非常に重要なスキルです。特に、等比数列に関する漸化式はよく使われますが、時々その構造が混乱を招くこともあります。ここでは、漸化式An+₁=3AnとAn=3An-₁の違いと、数列の変換方法について解説します。漸化式...

東京大学文科一類を目指す数学の学習において、どの参考書や問題集を選ぶかは非常に重要なポイントです。特に、現在使用している青チャートが自分に合っていないと感じている場合、どの参考書や問題集が次のステップに進むために効果的なのかが気になるところ...

シャープのピタゴラス関数電卓を使用して8乗根の計算を行いたい場合、特定のキー操作や数式の入力方法が必要です。この記事では、ピタゴラス関数電卓での8乗根の計算方法を簡単に説明します。これを理解すれば、電卓を使って迅速に計算を行うことができるよ...

この記事では、幾何学と整数の要素が融合した自作数学問題を解いていきます。この問題は、大学入試形式を意識した内容であり、数学の理解を深めるための挑戦的な問題です。問題の内容を段階的に解説して、解答に至る過程を明確にします。問題の理解問題は、平...

この問題は、数学における極限の概念を理解するための良い例です。長方形の面積を求める問題として、縦の長さが極限まで0に近づき、横の長さが無限大になる場合を考えます。このような設定が示すのは、極限を使った問題解決法です。問題の設定まず、長方形の...

この問題では、絶対値が2007以下の整数cについて、条件を満たすものの数を求める問題です。特に、「x^2 + c が 2^2007 の倍数であるような整数xが存在する」という条件に基づいて解法を導きます。問題の理解問題は、絶対値が2007以...

2次関数を使った利用系の問題は、特に正方形などの図形に関する問題では少し難しく感じるかもしれません。ですが、公式や解法のコツを押さえれば解ける問題です。この記事では、正方形ABCDに内接する小さな正方形EFGHの面積を求める問題を例に、2次...

数オリ（数学オリンピック）の予選を突破するためには、単なる数学の知識やスキルを超えた挑戦が必要です。特に、受験資格がないが数学の教師を目指している方にとって、その道のりはどうなのでしょうか？本記事では、日比谷高校の数学の先生を例に、数オリ予...