高校数学

この記事では、三角形の外接円の半径を求める公式、特に次の式r = (三角形の面積) / (半周の長さ - 一つの辺の長さ)がなぜ成り立つのかを詳しく解説します。問題の背景三角形ABCがあり、この三角形には外接円が存在します。外接円とは、三角...

この問題は、実数x, yの関係について与えられた式が成立するかどうかを問うものです。具体的には、次の2つの式が成立するかどうかを調べます。ay = x - x^3 と ax = y - y^31. 与えられた式の構造まず、与えられた式は次の...

数学の文脈で「任意の」という言葉を見かけたとき、その意味を正しく理解することが大切です。特に、初学者にとっては「任意の」と「すべての」の違いが混乱を招くことがあります。この記事では、この違いについて詳しく解説します。1. 数学における「任意...

数学の問題を解いていると、時々「どこからこの数字が出てきたんだ？」と思うような計算ミスが発生してしまうことがあります。集中して解いているつもりなのに、なぜミスをしてしまうのでしょうか？この記事では、計算ミスを防ぐための意識すべきポイントと集...

tan(3/7π)を求める方法は、三角関数の基本を理解していれば簡単に解くことができます。この記事では、この問題を解くためのステップバイステップの解法を解説します。tan(θ)の基本的な性質tan(θ)は、直角三角形における正接の定義から導...

高校数学の問題で、三角形ABCにおける外心、重心、内心を求める方法は、図形の性質を理解する上で非常に重要です。この問題では、特定の角度θに基づいて線分の長さを求め、さらに特別な条件下でのcosθの値を導き出します。今回はその詳細な解法を解説...

三次方程式の実数解の個数を求める問題は、数学の基本的なテーマであり、多くの場面で重要な役割を果たします。この問題では、特定の範囲における解を求めることが求められています。ここでは、kを定数とする三次方程式 x^3 - kx^2 - 2x +...

数学の問題でsin(75°)を加法定理で解く方法について解説します。特に、角度を60°や45°に分ける方法や、tan(165°)の求め方に悩んでいる方に向けて、わかりやすく説明します。1. 加法定理とは？加法定理とは、2つの角度の三角関数を...

今回は、与えられた直角三角形の問題について解説します。具体的には、直角三角形ABCがあり、辺ABの中点をM、点PとQがそれぞれCA、BC上にあり、角PMQ = 90°を満たすとき、三角形PMQの面積の最小値を求める問題です。1. 問題の設定...

今回の質問は、対数の性質に関するものです。「log6 = log(-3) + log(-2)」という式が正しいかどうかについて考えます。まず、対数の性質を理解することが重要です。1. 対数の基本的な性質対数にはいくつかの基本的な性質がありま...