高校数学

高校数学でよく出る問題の1つに、多項式の割り算があります。特に「x^m + 1 が x^n + 1 で割り切れるための必要十分条件は、m/n が奇数であること」といった問題について、どのように証明するかを理解することは重要です。この記事では...

進研模試の数学では、3つの大問のうち2つを選択する形式の問題があります。この選択方法が成績に大きく影響を与えるため、どのように選択問題に臨むかが重要です。この記事では、進研模試で高得点を狙うための選択問題の選び方について、事前に対策しておく...

この問題は、数学的な応用問題の中でも特に難易度が高い部類に入ります。楕円を回転させて得られる立体の体積を求めるためには、積分や断面積の計算、さらには回転体の体積を求めるための手法を理解していることが必要です。この記事では、問題文に出てくる重...

オイラーの定理は整数論における重要な定理の一つです。高校男子の黒い犬さんが、この定理をウィキペディアの記事に載っている方法とは異なるアプローチで証明したとのことです。この記事では、オイラーの定理の証明方法と、それを発表することの意義について...

統計的な推測において、母集合の数が十分に大きいとされる基準はどこにあるのか？この質問に対して、今回は母集合のサイズと統計的推測の関係について解説します。1. 母集合のサイズと統計的推測統計的推測では、母集団（母集合）からサンプルを抽出し、そ...

高校数学を効率よく学ぶために、どの参考書を使うかはとても重要です。特に、数1A、数2BC、さらには数3までカバーした参考書を選ぶことが大切です。この記事では、これらの教科を学ぶためにおすすめの参考書と、数学の学習方法について詳しく解説します...

5進法と7進法の表示で、同じ自然数が5桁の数字として表される範囲を求める問題です。今回は、その範囲を求めるための方法を解説します。問題文にある「ア

円と直線の交点を求める問題では、解として得られる値が必ずしも交点を持つとは限りません。今回の質問では、y=2とy=-6という2つの解が出てきたが、-6の解が交点を持たない理由について疑問が生じています。この記事では、このような数学的な問題が...

因数定理は多項式の因数分解において非常に重要な役割を果たします。特に、与えられた多項式が与える情報から、その多項式が因数を持つかどうかを判定するのに使われます。今回は因数定理の基礎と、それを使った解法について解説します。因数定理とは？因数定...

東大入試の数学の問題の中には、意外と簡単に解ける問題が含まれていることがあります。これらの問題はなぜ設置されているのでしょうか？実は、これには出題側の狙いがいくつかあります。簡単な問題の設置目的まず、簡単な問題が出題される主な目的は、受験生...