大学数学

この問題では、微分方程式 (log|y| + x)y' = 1 を解く方法について解説します。この記事では、まずこの方程式の一般的な解法の流れを説明し、その後に必要な手順を具体的に示します。微分方程式の変形と整理与えられた微分方程式は、(l...

武蔵大学経済学部経営学科に進学する予定の学生へ、数学に関する基礎的な知識と学習方法を解説します。特に、商業推薦で入学した場合に必要な数学レベルや、大学入学前に勉強しておくべき範囲について具体的に説明します。経済学部経営学科で必要な数学の範囲...

毎年大学受験や中学校受験の受験者数がほぼ同じであることに疑問を持ったことはありませんか？特に開成中学校や東京大学の受験者数などは、安定しており変動が少ないように感じます。この記事では、この現象がなぜ起こるのか、統計や数学的な観点から解説しま...

ウオッカとトリスを購入する際、アルコール100ml当たりの価格を比較することが重要です。この記事では、ウオッカとトリスの価格を比較し、どちらがより安いのかを計算してみます。ウオッカとトリスの価格情報まず、各商品の価格とアルコール度数を確認し...

確率論における「確率収束」と「概収束」は、似ているようで異なる概念です。この2つの収束の違いを理解することは、確率的な事象の挙動を正しく把握するために非常に重要です。特にコイン投げのような例で、両者の違いを実感しやすく解説します。確率収束と...

RSA暗号は、公開鍵暗号方式の中でも広く使われている暗号化技術です。この暗号方式の特徴は、公開鍵と秘密鍵を利用して、暗号化と復号化を行う点です。今回は、RSA暗号における暗号化の仕組み、公開鍵と秘密鍵の計算方法、そして復号化の方法について、...

ジャンケンのように、特定のルールに基づいて選択肢が互いに勝敗を決定するゲーム（いわゆる3すくみ）を拡張して、数を増やす高等ゲームを作ることは、理論的には非常に面白く、また創造的な課題です。ですが、実際にそのようなゲームを作ることが難しいのは...

今回は、崇くんの通勤問題を使って、平均時速の計算方法について解説します。問題は次の通りです。崇くんは、自宅から会社まで、行きは高速道路を使い100km/hで30分かけて、帰りは下道を使い50km/hで1時間かけて通勤しています。平均時速は何...

今回の質問では、微分方程式の解法についての詳細な手順を解説します。問題は次の通りです。y' + x/(1 - x^2) * y = x√y問題の整理と方程式の形まず、与えられた微分方程式を整理しましょう。問題は次の形です。y' + (x/(...

微分方程式 y' = 4x^3y/(x^4 + y^2) を解く方法を解説します。この問題は、分数型の微分方程式であり、解法にはいくつかのステップと考慮すべきポイントがあります。まずは、方程式を適切に整理し、解法のアプローチを見ていきましょ...