大学数学

この記事では、Z1とZ2を互いに独立な標準正規分布に従う確率変数としたとき、A = |Z1| − |Z2|の確率密度関数を求める方法について解説します。1. 標準正規分布とその性質まず、標準正規分布について復習しましょう。標準正規分布は、平...

偏微分方程式は、多変数関数を含む微分方程式で、さまざまな自然現象や工学の問題に応用されます。この問題では、(z+xp)^2 = q という式の完全解を求める方法について解説します。この記事では、この方程式の解法を段階的に説明します。方程式の...

大学数学の問題で、次の積分を解く方法について解説します。積分∫0→1 t²/((t²+1)(t²+3)) dtは、部分分数分解を用いて簡単に解くことができます。この記事では、その解法をステップバイステップで説明します。積分式の理解与えられた...

この問題では、与えられた偏微分方程式 (z-px-qy)(px+qy)+pq=0 の完全解を求める方法について説明します。この方程式は、変数x, y, zについての偏微分方程式ですが、解法には代数的なアプローチや変数変換が必要となります。偏...

この問題では、偏微分方程式の完全解を求める方法について説明します。与えられた方程式は、(x+q)^3 = (y+p)^2 という形をしています。この方程式の解法には、変数分離法や特定の条件下で解を導き出す方法が必要となります。偏微分方程式の...

偏微分方程式は数学の中でも特に複雑な分野の一つです。ここでは、偏微分方程式 (p^2 + q^2)y = z の完全解を求める方法について解説します。まず、この問題を理解し、適切な解法を適用していきましょう。偏微分方程式の基本的な理解偏微分...

コンビニで働く際、シフト時間帯ごとに異なる時給が設定されていることがあります。この場合、0時〜7時と20時〜0時のシフトについて、どれくらいの給与になるかを計算する方法を解説します。まず、与えられた条件に基づいて給与を計算していきましょう。...

この問題は、密度一様な半球体の重心を求める問題です。与えられた積分式に基づいて、重心の位置を計算します。しかし、計算過程において何かしらの間違いがあることが指摘されています。この記事では、その解法の流れと間違いをどのように修正すべきかを解説...

「q = xp + p²」という偏微分方程式の完全解を求める方法について解説します。この方程式を解くために必要なステップを詳しく説明し、解法のプロセスを示します。問題の整理と式の確認まず、与えられた偏微分方程式「q = xp + p²」を確...

偏微分方程式「pq = px^2 + 2qxy - 2xz」の完全解と特異解を求める方法について解説します。完全解と特異解を求める際のアプローチとその解法について、具体的な手順を示します。偏微分方程式の完全解とは偏微分方程式の完全解とは、与...