大学数学

「上に凸山型」や「下に凸谷型」という表現は、日常的な数学の授業でよく使われる言葉ですが、数学的な定義では少し異なる意味を持っています。実際、数学での凸の定義は「上に凸」と「下に凸」が逆の関係にあるのです。では、なぜこのように定義されているの...

「しょっぴく」や「ブチ込む」という表現、よく耳にしますよね！これらの言葉が使われる場面やそのニュアンスについて、実際の現場ではどのように使われているのか、解説します。1. 『しょっぴく』とは？「しょっぴく」は、主に警察や犯罪捜査の現場で使わ...

大学数学における積分問題、特に∫０→１ dx/(e^(2x) + 1)の計算方法について解説します。この積分は見た目に少し複雑に見えますが、適切な変数変換を行うことで簡単に解けます。以下のステップで解法を紹介します。1. 積分式の整理まず、...

大学数学でのロピタルの定理は非常に強力なツールですが、すべての問題で必須というわけではありません。今回は、ロピタルの定理を使わなければ解けない問題と、使わずに解ける問題の違いや、実際にどのように使うべきかについて解説します。ロピタルの定理と...

「数学のチェックアンドリピート」と「文系の数学 実戦力向上編」は、どちらも数学の学習を進めるための教材ですが、その内容やレベルにはどのような違いがあるのでしょうか。今回は、これら2つの教材のレベルや特徴を比較し、それぞれがどのような学習に適...

大学1年生で後期に「微分積分学Ⅱ」か「線形代数学Ⅱ」を選ぶか迷っている方へ。微積に苦手意識があり、線形代数の理解が進んでいるという状況の中で、どちらを選ぶべきかを考えます。各科目の特徴と進め方について解説します。微分積分学Ⅱと線形代数学Ⅱの...

SPSSを使って2要因分散分析を行った結果、交互作用が有意であった場合、2水準の独立変数において単純主効果の検定をどのように進めるべきかについて解説します。特に、通常EMM（推定周辺平均）が3水準以上で必要とされる状況において、2水準の場合...

今回の問題は、不定積分 ∫(x－1)/(x²+2x+2)³ dx の解き方です。これを解くために必要な手順と考え方を解説します。問題を解く際に必要な基本的な積分の知識をおさえながら進めていきますので、ぜひ最後まで読んでください。1. 問題の...

この問題では、積分 ∫(cos3x)^2/(1-2acos(2x)+a^2)dx (0

微分方程式、積分方程式、関数方程式は、数学でよく使われる方程式ですが、その内容は少し難しく感じるかもしれません。しかし、それぞれの方程式がどのようなものかを理解することで、数学の学びがもっと楽しくなります。この記事では、それぞれの方程式を高...