中学数学

今回は、中学3年生の数学のレポート問題を解くためのポイントを解説します。問題に書かれた式を整理し、必要な計算を進める方法を説明します。問題は「大きい方の数をx、小さい方の数を5として」の内容から始まり、最後にマジックの種明かしをする形式です...

円におけるおうぎ形（扇形）は、円の一部であり、円の中心角に対応する部分を指します。この問題では、半径が4cm、面積が4πcmのおうぎ形の中心角の大きさを求める方法について解説します。この記事では、円の面積の公式を活用して、おうぎ形の中心角を...

中学1年生にとって、正負の数の理解は数学の基礎を固めるために非常に重要です。しかし、「-3大きい」や「-3小さい」といった概念を理解するのは、単なる数直線を使った指導だけでは難しい場合もあります。この記事では、正負の数を理解させるための効果...

今回は、平面上に円があり、二等辺三角形ABCが内接しているという幾何学の問題に挑戦します。具体的には、∠ABCの二等分線と辺ACの交点を点Dとし、円との交点を点Eとする設定です。また、半直線BCと半直線AEの交点を点Fとし、三角形ACFが二...

数学の宿題で、面積や体積を求める問題が出題されることがあります。特に「面積」と「体積」といった異なる数学的概念が登場する場合、どちらを求めるべきか、または両方を求めるべきかが分からないことがあります。今回は、このような疑問に答えるため、具体...

中学三年生の数学における問題で、与えられた式の展開と係数を求める方法について解説します。今回は、特に式の展開時に現れる「＋1」の意味に焦点を当て、その理由と手順を詳しく説明します。問題の理解と式の展開問題文にある式「(aX + 1)(X +...

数学の問題で、x² + px - 16 = (x + a)(x + b)の形に因数分解できるような整数pを求める問題があります。この問題を解くには、因数分解の方法を理解し、pとして考えられる整数の個数や最大の数を求める必要があります。この記...

相似の問題では、図形や立体の間での比率を求めることが重要です。特に球のような立体の場合、体積の比率を求める際には慎重な計算が必要です。この記事では、半径が2の球を平面で2つに分けた場合の、体積比の求め方について詳しく解説します。球の体積の基...

指数の足し算や引き算については、数学の中でも重要なトピックですが、実は指数同士の足し算や引き算には特定のルールがあります。この記事では、指数の計算方法、特に足し算や引き算の解説を行い、よくある誤解や混乱を解消していきます。指数の基本的なルー...

数学の式展開に関して、特に二項式の計算は学生にとってよく出るテーマです。この質問では、式「(m−n)²−6(m−n)+9」を展開して、どのようにして「(m−n−3)³」という形になるのかを解説します。式の展開の基本まず、式「(m−n)²−6...