数学

微分方程式 y = 2xy' + y²y'³ の解法について解説します。この問題では、yとその導関数y'（dy/dx）を含む式を解く方法を順を追って説明します。微分方程式の整理まず、与えられた微分方程式は次のように表現されています。y = ...

本記事では、σ有限な測度空間または局所コンパクトな距離空間における連続関数の空間CとVに関して、Cの閉包がVと一致することを示す問題を解説します。特に、C⊂Vであり、Vが閉集合であることはすでに示されている条件から、Cの閉包⊃Vを示す方法に...

仕事算の問題を解くためには、仕事の速さを比率で表す方法を理解することが重要です。この記事では、ある仕事をAさんとBさんが協力してこなす場合の仕事算の問題を解き、Aさんだけでその仕事をする場合の所要日数を求める方法を詳しく解説します。仕事算の...

四捨五入は、日常生活でもよく使う基本的な数学のルールです。しかし、大人になっても四捨五入が苦手だったり、忘れてしまう人がいます。この記事では、四捨五入を忘れる理由と、それを改善する方法について解説します。四捨五入を忘れてしまう理由四捨五入は...

ChatGPTに計算問題を尋ねると、計算機で得られる結果と異なる場合があります。例えば、12^1.4という計算を計算機で行うと32.4230...となるのに対して、ChatGPTでは41.65となります。なぜこのような違いが生じるのでしょう...

放物線上に点が与えられ、直線が平行であることを利用して四角形の面積を求める問題です。この問題では、放物線y=ax²上に4点A, B, C, Dがあり、3点A, B, Cのx座標が与えられています。直線ADと直線BCが平行であるときに、四角形...

大学数学を独学で学ぼうと考えている高校3年生のあなたにとって、適切な参考書を選ぶことはとても重要です。解析学と線形代数の基礎を固めるために、どの書籍を購入するべきかについて解説します。今回は、長谷川先生の線形代数と和達先生の微分積分を購入候...

この問題は、三角形ABCの内接円と角BACの傍接円の幾何学的関係を扱うものです。具体的には、三角形ABCの内接円とその交点を考え、直線AIと直線RPの交点をDとしたとき、点Sが直線UD上にあることを証明する問題です。まず、必要な定義と関係を...

数学の学習方法には個人差があり、どの順番で学習を進めるかは、あなたの理解度や時間の使い方に大きく関わってきます。特に高3の数学では、1Aと2Bの内容をしっかりと理解することが重要です。ここでは、1Aを完璧にした後に2Bに進むべきか、1Aと2...

食塩水の混合に関する問題は、中学数学でもよく登場します。ここでは、異なる濃度の食塩水AとBを混ぜて、特定の濃度を持つ食塩水を作る問題について解説します。問題の内容に沿って、どのように混ぜる量を求めるのかをステップバイステップで説明します。問...