高校数学

数学の勉強では、知らない解法に出会った時に、それを覚えていくことが大切です。問題を解けなかった場合や、試験で知らない解法を使う必要がある場合の不安を感じることはよくあります。しかし、この不安を解消するためにはどうすればよいのでしょうか？1....

高校数学Aの確率に関する問題で、AさんとBさんがくじを引く場合の期待値について考えます。この問題では、AさんとBさんの期待値が同じかどうかを求めるのが主なポイントです。問題文には、Aさんがくじを1枚引き、その後にBさんが残りのくじを引くとい...

この問題では、袋A、B、Cから玉を引いて行う操作に関する確率問題です。特に、赤玉が4個になる確率や、条件付き確率を求める方法について詳しく解説します。数学の初心者向けに分かりやすく説明していきますので、ステップバイステップで一緒に解いていき...

今回は、二次方程式 y = -4x/9 と楕円方程式 x²/9 + y²/4 = 1 の連立方程式の解法について、数学初心者にもわかりやすく解説します。特に、xの値が±9/5になる理由を丁寧に説明していきますので、少しでも理解を深めていただ...

だ円の方程式とその接線の計算方法について、特に接線の傾きが指定された場合に接点を求める方法を解説します。問題の中で与えられた方程式や接線の傾きから、接点の座標をどのように求めるかをステップバイステップで説明します。だ円の方程式と接線問題で与...

箱Ａと箱Ｂの玉を交換する問題は確率論や漸化式の理解を深めるための良い例です。今回の質問では、n回の試行後に箱Ａに赤玉1個、白玉3個が入っている確率P_nを求める問題です。この漸化式の導出や、初期条件p_0を求める理由について、詳細に解説しま...

ネイピア数（e）の定義には「lim(h→0) (1+h)^(1/h)」という式がありますが、この式をそのままhを0にして計算すると、確かに「0除算」となり計算ができません。この記事では、この式をどのように扱えば良いのか、具体的な計算方法と考...

理系学部の出身者にとって、高校数学の学びが実際の学問にどれほど役立ったかを振り返ることは、教育の効率性を考える上で非常に重要です。この記事では、理系学部の出身者が、高校数学の中で「無駄だった」と感じる分野について考察します。特に、大学の単位...

不等式の証明を行う際、A⇒B や X⇒Y のような条件が与えられたとき、(A−B)(X−Y) の形に変形する方法について、どのように進めていくべきか理解することは非常に大切です。この記事では、このような証明における考え方とその証明方法につい...

高校数学の積分問題で、途中式をしっかりと記述することは重要です。ここでは、よく出題される積分の問題を3つ取り上げ、それぞれの解法と途中式を詳細に説明します。問題は次の通りです。(1) (logx)² の積分(2) 1 / e^x + 1 の...