高校数学

この問題では、円の方程式からその中心と半径を求め、さらに外接円とその接線の方程式を導出する問題です。特に、(3)の接線の方程式を求める部分でつまずいた方のために、順を追って解説します。1. 問題文の整理与えられた方程式は、円C：x² + y...

この問題では、2つの方程式を利用して、aの値を求める方法を解説します。与えられた方程式において、解の一つが相互に掛け合わさって積が1となるようなaの値を見つけることが求められています。1. 問題文の整理まず、問題に与えられた方程式を確認しま...

ここでは、与えられた不等式を証明する方法について解説します。数学的に不等式を証明する際には、増減表を使って関数の挙動を詳しく調べることが有効です。1. 不等式 (1) の証明: x ^3 + 12x > 6x^2この不等式を解くためには、ま...

「0＝(月－スッポン)÷X」という方程式の解法について解説します。この式を解くために、変数「月」「スッポン」「X」をどのように扱うべきかを詳しく見ていきます。1. 方程式の形式を理解する与えられた方程式は、「月」と「スッポン」を引き算した結...

高校の数学教師が東大の入試問題を解けるのか、という疑問はよく聞かれます。数学教師はその専門分野に精通していますが、東大の入試問題となると少し違った視点が必要です。この記事では、高校の数学教師の実力や、東大の入試問題を解けるかどうかについて解...

今回の問題では、極限の計算について扱います。具体的には、lim x→0 1/(1-cosx) の解法です。また、条件として lim x→0 1/sinx=1 が与えられています。こちらを基にして、どう解くかを解説します。1. まずは式を整理...

高1で因数分解に困っている方へ。数学が得意だったのに、いざ因数分解となると全く分からなくて悩んでいるというのはとても辛いことですよね。しかし、因数分解はコツさえ掴めば必ず解けるようになります。この記事では、因数分解の基本から応用までを分かり...

数2領域の問題で、直線と曲線の共有点を求める問題はよく出題されます。この記事では、xy平面上で原点と点(1,2)を結ぶ直線と、曲線y=x²+ax+bがどのように共有点を持つかを解くための手順を解説します。問題の設定と基本的な考え方まず、問題...

進研模試は、高校1年生にとって大切な模試の一つです。特に数学の範囲を知っておくことは、効率的な学習に役立ちます。この記事では、11月の進研模試で出題される数学の範囲を必須問題と選択問題に分けて詳しく解説します。1. 進研模試の数学：必須問題...

数学の問題で「整数(m, n)の組を求めよ」と言われた場合、m=nの時も含まれるのかという疑問が湧くことがあります。この問題を解く際には、どのように考えるべきかを詳しく説明します。1. 問題の基本まず「整数(m, n)の組を求めよ」と言われ...