高校数学

定期テストでの平均点が30点台という状況に対する疑問について解説します。テスト作成の際に注意すべき点や、平均点が低くなる原因についても詳しく掘り下げていきます。テストの平均点と問題作成定期テストでの平均点が30点台というのは確かに低い結果で...

「sin2A + sin2B = 2 × sin(A+B) × cos(A-B)」という等式は、三角関数の加法定理を利用して導出できます。この問題では、三角関数の加法定理をどのように使うかについて詳しく解説します。加法定理を利用した三角関数...

この問題では、0 < θ < π/2 の範囲で等式 sin(4θ) = cos(θ) を満たす θ の値を求める問題です。三角関数の基本的な性質を活用し、この方程式を解く方法を解説します。問題の整理与えられた方程式は sin(4θ) = c...

京大理系を目指す高校生にとって、数学の参考書選びは非常に重要です。青チャートを使って基礎を固め、次に1対1対応の数学を使うという進め方は一般的ですが、旧課程版と新課程版の違いについて疑問に思う方も多いでしょう。本記事では、どちらの版を選ぶべ...

2014年一橋大学入試の数学第5問(3)では、確率に関する問題が出題されました。この問題において、確率を (n-1) / 2^n と仮定し、数学的帰納法で証明する方法を紹介します。1. 問題の設定問題では、ある確率に関して (n-1) / ...

ω（オメガ）の計算問題に取り組む際、基本的な理解と効率的な解法を身につけることが重要です。この記事では、ωの計算問題を解くためのコツと、よく出題される問題の解法を紹介します。ωとは？基本的な理解ωは、物理学や数学の問題で頻出の記号で、主に角...

数学の問題で急にABの中点やCDの中点を取る理由について、なぜそのような操作が必要なのかを理解することは問題を解く上で重要です。この記事では、ABとCDの中点を取る理由とその計算過程について、具体的な解説を行います。ABとCDの中点を取る理...

直線の方程式において、交点を通る直線を表現するために定数kを使う方法について解説します。特に「2直線 l, m の交点を通る直線の方程式は(2x - y - 1) + k(x - 3y + 7) = 0」という問題を解く際の定数kの役割につ...

確率の問題では、条件が複雑になると直感的な判断が難しくなります。今回取り上げるのは、18本のくじに当たりがa本含まれており、その中から1本を引いて戻す操作を6回繰り返す試行に関するものです。特に「1回目と6回目が当たりであり、かつ当たりが3...

数学や幾何学の問題では、直線や平面がどのように直交（⊥）するかを理解することが重要です。この問題では、直線ℓとmが平面aに含まれていて、ℓ⊥n、m⊥nが成立しているが、n⊥aではないという状況について説明します。直交の基本概念直交（⊥）とい...