高校数学

二項定理と等式の証明は、初学者にとって抽象的で難しく感じることがあります。特に、「どうやって思いつけば良いのか？」という疑問は多くの人が抱えるものです。この記事では、二項定理の基本的な考え方とその証明方法について、初心者でも理解できるように...

2次関数 y=(x－1)²＋k の最大値が7であるとき、この関数におけるkの値を求める方法について解説します。xの変域が-2≦x≦2の範囲内で、最大値が7になるようにkを求めるためのステップを順を追って見ていきましょう。1. 関数の形を確認...

この問題では、与えられた数列の一般項を求める方法について解説します。数列は2, 3, 5, 9, 17,...と与えられており、明確な規則を見つけることが重要です。具体的な解法をステップバイステップで紹介します。1. 数列の確認与えられた数...

この問題は、1以上100以下の整数の集合Uから異なる2つの数を選び、その積や和が3の倍数になる組み合わせを求める問題です。高校数学の「場合の数と確率」の分野に関連しており、問題を解くためには数の性質や場合の数の計算方法を活用します。1. 積...

数学の問題を解く際に、どの公式や定理を使うべきか悩んだことはありませんか？特に、公式や定理をどんな状況で使うのかが不明確な場合、問題を解くのが難しく感じることがあります。この記事では、公式や定理をどのように意識し、活用すべきかについて解説し...

数学における「接点」の定義について、特に二つの曲線が交わる時にその点が接しているのか、単に交点として重なるのかの違いを理解することは重要です。特に、問題に出てくる「接点」の条件を明確に理解することは、高校数学や大学入試において非常に大切です...

三角比の問題において、得られた値を全て有利化した方がいいのか、という疑問を持つ方も多いでしょう。有利化は、計算の精度を高めると同時に、解答をより見やすくする重要な技術です。今回はその重要性と、実際にどのような場合に有利化すべきかについて解説...

数IIIの積分法の応用である面積や堆体積の問題に進む際、陰関数や媒介変数表示を理解することは非常に重要です。しかし、数Cの式と曲線の分野を先に学んでから取り組んだ方が良いのか迷うこともあります。この記事では、数IIIを効率よく学ぶための順序...

ベクトルを用いて三角形△OABを考える際、原点Oから点Aと点Bを結ぶベクトルをどのように設定できるのかを理解することは重要です。この記事では、ベクトルOA→、OB→が与えられたときに△OABが存在する条件について解説します。ベクトルとは？ま...

数学でよく使われる「同値変形」という言葉は、式の形を変えても元々の意味は変わらないという意味です。この概念は特に方程式を解く際に重要です。この記事では、同値記号について、そして「戻ることはない」という先生の言葉がどういう意味なのかを解説しま...