高校数学

「nが整数のとき、nC0 + nC1 + … + nCn を n の簡単な式で表すとどうなるか？」という質問について、答えは 2^n になります。なぜこの式が成り立つのか、その理由を詳しく解説します。二項定理とは？まず、この問題を理解するた...

高1の数学で登場する集合の演算の中でも、共通部分と補集合を理解することは非常に重要です。特に、「n(A∩‾B) = n(A) − n(A∩B)」という式について混乱することがあります。この記事では、この式がなぜ成り立つのか、具体的な例を交え...

高校数学の問題でよく出てくる楕円の方程式の求め方。特に、「2点A（-3, 1）B（3, 1）からの距離の和が10である楕円」を求める問題は、楕円の定義を理解していないと難しく感じるかもしれません。この記事では、その求め方をステップバイステッ...

複素数の因数分解において、特に二次方程式の因数分解に関しては解の公式を用いて解を導き出し、その解を使って因数分解を行います。問題にある「3(x-α)(x-β)」の形について、なぜα、βが解の公式によって求められるのか、またその際にどのように...

高校数学において、対数の性質を理解することは非常に重要です。特に、式の中で対数を使う場合、なぜ特定の置き換えが可能なのかを理解することが求められます。今回の疑問は、12^20 と log10(12^20) がなぜ等しいのかという点についてで...

サイコロを2個投げた時、目の和が2桁の偶数になる確率を求める問題は、確率と組み合わせの基本的な演習として非常に重要です。この記事では、この問題の解き方を順を追って説明し、必要な式や計算方法を紹介します。サイコロの基本的な確率サイコロを1個投...

集合の要素の個数を求める問題は、特に集合の重複部分を考慮する必要がある場合に複雑に感じることがあります。この記事では、高校数学でよく出てくる集合の問題、特にバスまたは電車を利用する生徒の人数を求める問題の解法について解説します。問題の理解：...

連立方程式を解くと、グラフの交点と一致しない結果が出ることがあります。特に、円と楕円の交点に関する問題はよく遭遇するものです。この記事では、与えられた連立方程式の解とそのグラフの交点の関係について、なぜ一致しないのか、またその原因について解...

この問題では、式a² + b² + bc - ca - 2abを因数分解する方法を解説します。因数分解は、代数の基本的な技法であり、数式をより簡単に扱える形にするための重要なステップです。ここでは、その過程を詳しく解説し、最終的な答えを導き...

この問題では、式x² + xy - 2x - 3y - 3を因数分解する方法を解説します。因数分解は、代数の基本的な技法であり、数式をより簡単に扱える形にするための重要なステップです。ここでは、その過程を詳しく解説し、最終的な答えを導きます...