高校数学

数学のチャレンジ問題として「(x-y)^7 + (y-z)^7 + (z-x)^7」の因数分解が出題されることがあります。この問題は一見難しそうに見えますが、正しいアプローチを取ることで解くことができます。この記事では、解法をステップごとに...

「-√(2-π)²が-2+πにならないのはなぜか？」という疑問は、数学の基本的な計算規則を理解するために重要な問いです。この記事では、なぜこの式が-2+πにならないのか、そして最終的にどうして答えが2-πになるのかを詳しく解説します。1. ...

「白チャートのコンパス5は、青チャートのコンパスと何が同レベルか？」という疑問は、受験生にとってはよく聞かれる質問です。白チャートと青チャートは、どちらも非常に定評のある参考書ですが、その内容やレベルにはどのような違いがあるのでしょうか？こ...

数Ⅱの問題で、「cosθ + sinθ = √3/2」、「π/2 < θ < π」という条件が与えられたときに、cosθ - sinθの値を求める方法について解説します。解答を導くために重要なポイントは、三角関数の性質を活用することです。こ...

この問題では、与えられた2次関数y = x² + (a - 1)x + bに関する様々な質問に答える方法を解説します。特に、放物線の頂点の座標を求めることや、放物線がx軸と交わる条件を考える問題が含まれています。各ステップを詳しく見ていきま...

この記事では、二次方程式x^2 + kx + 4 = 0の解の差が3になるようなkの値を求め、その時の解を求める方法を解説します。数学の問題に取り組んでいく中で、方程式の解の差やkの値を求める問題がよく出てきます。ここではその解法を順を追っ...

「⁶√1 = 1」という式を見て、なぜこれが成り立つのか、疑問に思った方も多いのではないでしょうか。この式は、数学の基本的な性質に基づいています。この記事では、この式の背後にある数学的な理由をわかりやすく解説します。根号の基本的な理解まず、...

数学の命題において、反例を使って証明する方法は非常に重要です。今回の問題では、命題「a < x < a + 4ならばx ≤ 5 - 2」が偽であるとき、その反例としてx = 3が提示され、aの値を求めるという問題です。この問題を解くためには...

高校数学の問題「ax＜3a(a-3)」を解く方法について、どうアプローチすれば良いのか迷う方も多いかと思います。今回はこの問題をどのように解けば良いのか、そのステップを詳しく解説します。 問題の整理と式の展開 まず、与えられた式を整理しまし...

高校数学での二次不等式を解く際に、共通範囲を求めるときと、範囲を合わせるときの違いについて疑問に思う方も多いでしょう。この記事では、これらの違いについて詳しく解説します。 二次不等式における共通範囲とは まずは「共通範囲」を理解することから...