高校数学

高校数学のテストでは、計算結果だけでなく途中式の書き方も評価対象になることがあります。特に数Ⅰのような基礎分野では「どこまで書くべきか」で迷う人も少なくありません。本記事では、有理化の途中式を省略した場合に減点される可能性や、採点の考え方に...

二次不等式の問題を解いていると「判別式Dを使う場合」と「使わずに因数分解で解く場合」があり、どのタイミングでDを使うのか混乱しやすいところです。本記事では、その使い分けの基準を整理しながら、なぜ判別式が必要になるのかを解説します。二次不等式...

二次関数のグラフにおいて「x=-2とx=3で同じ値を取るなら、その真ん中が軸になる」という性質はよく知られていますが、なぜそうなるのか直感的に理解しづらい部分でもあります。本記事では、そのメカニズムを数式とグラフの両面から整理して解説します...

進研模試の数学Z（高3・7月）では微分分野がどの範囲から出るのか、また「微分の応用だけなのか」が気になる人も多いです。本記事では出題範囲の考え方と、実際に押さえるべき単元を整理して解説します。数学Zの微分は「応用だけ」ではない結論からいうと...

三次関数のグラフは、係数や式の形から全体の流れをつかむことが重要です。本記事では y=-2x^3+3x^2-1 のグラフについて、形の特徴や増減、重要なポイントをわかりやすく整理して解説します。この関数がどんな形になるかの基本y=-2x^3...

たすき掛け（交差法）は因数分解の中でも手順はシンプルですが、どの数字をどう組み合わせるかでつまずきやすい単元です。ここでは、たすき掛けを安定して解くための考え方とコツを整理します。たすき掛けの基本構造を理解するたすき掛けは、ax²＋bx＋c...

「117教えて欲しいです」という短い質問は、文脈が省略されているため意図が分かりにくいですが、数そのものの意味や扱い方について整理することで理解が深まります。ここでは117という数の基本的な性質や考え方をわかりやすく解説します。117という...

数列の問題で「どこからどこまでがnになるのか」を不等式で表すとき、

高校数学の「極限」と「一次関数による近似」の分野では、式の形は理解できても、その意味がつながらず混乱することがあります。本記事では、特に「b = lim(x→±∞){f(x)-ax}」や「f(x)-(ax+b)→0 ⇒ f(x)-ax→b」...

コラッツ予想は未解決問題として有名であり、「証明が出た」とされる論文が出るたびに話題になります。本記事では、提示されたarXiv論文（2209.13541）を例に、こうした主張をどう評価すべきかを整理して解説します。まず結論：現時点でコラッ...