高校数学

この問題では、四点O, A, B, Cが同一平面上にないと仮定し、直線PXと直線QYがねじれの位置にあるための条件を求める問題です。まず、与えられた情報を基に、方向ベクトルを使って条件を整理していきます。問題の設定与えられた情報では、座標空...

この問題では、半径1の円周上にある三角形ABCの辺の長さの最大値とその面積を求める問題です。与えられた条件を元に、三角形ABCの辺の長さを求め、さらにその面積を計算していきます。問題設定半径1の円周上に点A, B, Cがあります。三角形AB...

数学的な命題における同値記号「↔︎」について、数列の各項が有理数であるという式をどのように表現するかを考えてみましょう。同値記号「↔︎」の使い方同値記号「↔︎」は、前後の命題が互いに成り立つときに使用します。これにより、前後の命題が同じ意味...

数学における「同値記号 ↔︎」の使い方に関する質問です。具体的には、不等式 f(x) > 0 が「a＜x＜bを満たす全てのxに対し成り立つ」という式で同値記号 ↔︎ を使って表現できるかという問題について解説します。同値記号とは同値記号「↔...

受験の数学でサイコロを使った確率の問題が出題されたとき、サイコロの形（面の数）について明記されていない場合、どのサイコロを想定して計算すべきか迷うことがあります。ここでは、サイコロの面数が不明な場合の計算方法について解説します。サイコロの形...

「∞∑n＝０の証明」というテーマの自由研究は、確かに数学的に興味深い課題ですが、高校の数学教師が見たら、どのような反応をするのでしょうか？この記事では、この数学的なテーマについて深掘りし、教師がどのようなコメントをするかを予測しながら、数学...

2025年11月16日に実施された第36回日本数学オリンピック予選（JMO）について、公式に全ての問題・解答・得点分布が公表されていない段階ではありますが、募集要項に基づく試験構成や過去データから、出題の「形式・傾向」と「推定ボーダーライン...

数学の問題で、「y = 2x² - 4x + 1」のグラフ上の点(0,1)における接線の方程式を求める際、なぜ導関数を使うのかが分からないという疑問を持つ方が多いかもしれません。この記事では、その理由と接線の方程式を求める方法を解説します。...

数C（数学の空間ベクトル）の問題において、xy平面に関する範囲を求める際に「(0,0,z)」と「z=0」を用いる方法には、どう違いがあるのでしょうか？この記事では、この二つのアプローチの違いを明確に解説し、問題を解く際のポイントを説明します...

「Σn＝０からn＝１まで」という無限級数の式を証明するためには、まずその意味を理解し、どのように計算を進めるかを明確にする必要があります。この記事では、この証明をどのように進めたかについて解説し、無限級数の計算方法をわかりやすく説明します。...