高校数学

ある川を渡る方法を求める問題です。この問題では、川に6つの石があり、渡り方として1つおきに石を踏む方法や、1つずつ石を踏む方法など、さまざまな組み合わせを考える必要があります。この記事では、この問題を解くための方法をわかりやすく解説していき...

数学のテストでよく出る展開の問題。例えば、(a²+3ab+2b²)(x-y)のような式を展開する際に、順番を変えても答えは合うのか、という疑問を持った方も多いと思います。この記事では、展開式の順番について説明し、問題を解く際に注意すべきポイ...

高校数学Iの問題で、「(1 − √2 + √3)(1 + √2 − √3)を有理化せよ」という問題がよく出題されます。有理化とは、分母や式の中に無理数（√2や√3など）が含まれている場合に、それを有理数（整数や分数）に変換する手法です。この...

「x(y+1) + (y+1) と (x+1)(y+1) がなぜ等しいのか？」という問題は、式の展開と簡単な因数分解に関する基本的な概念を理解するのに役立ちます。この記事では、なぜこの2つの式が等しくなるのかを解説します。式の展開と簡単な因...

高校数学の微分の学習で出てくるロピタルの定理。特に「lim xlogx」を求める際に、ロピタルの定理をどのように適用するかがわからないと感じることがあります。この質問に関する疑問を解消するために、ロピタルの定理の基礎とその適用方法について解...

高校数学を効率よく学ぶためには、1単元にどのくらいの時間をかければよいのか、気になるところですよね。もちろん、個々の理解度やセンス、そして単元の難易度によって必要な時間は変わりますが、学習を効果的に進めるための目安を紹介します。数学の1単元...

この問題では、円Oにおいて、弦ABと弦CDがあり、弦ABが弦CDを2等分するという条件の下で、接線の交点Pが点A, B, O, Pの4点が同一円周上にあることを証明するものです。まず、問題を整理してみましょう。問題の整理円Oの直径でない2つ...

今回は、高校数学Ⅰの多項式の計算に関する問題について解説します。問題は次の通りです。(a+2b)²(a-2b)²この問題では、同じ多項式が2回出てくるため、変数Aを使って計算を簡単にする方法について説明します。問題の整理と置き換えまずは、問...

合成関数の微分は、微分の基本的なルールに基づいており、複雑に見えることがあります。特に「{f(g(x))}'」と「f'(g(x))」の違いについて疑問を持っている方も多いでしょう。本記事では、この違いをわかりやすく解説し、合成関数の微分を正...

三角関数の問題で、tanθ = -1/2 が与えられたときに sinθ と cosθ の値を求める方法についての質問です。sin²θ + cos²θ = 1 の恒等式を使って解くことが一般的ですが、解説では sinθ = tanθ × co...