高校数学

この問題では、与えられた楕円と円の方程式を使って共通接線を求め、さらにそれらが重なり合う領域の面積を計算する方法を解説します。1. 楕円と円の方程式まず、与えられた楕円と円の方程式を見てみましょう。楕円c1: (x^2 / 2) + (y^...

共通テスト数学IAの確率の問題に取り組む際、どのように問題を解くか、また解答解説との解法の違いについて悩むことはよくあります。この記事では、確率の問題に対する解法アプローチの一例を示し、解答解説と自分の解法が一致するかどうかを検討する方法に...

メネラウスの定理は、三角形と直線が交わる際に、辺の比を使って問題を解くための強力なツールです。しかし、どの三角形と直線に適用するか迷ってしまうことがあります。この記事では、メネラウスの定理の適用のコツをわかりやすく解説し、どのように三角形と...

この問題では、関数f(x) = 8^x - 6·4^x + 5·2^xについて、f(x) = -12となるxの値を求め、さらにf(x) = kが異なる3つの実数解を持つような定数kの範囲を求める方法を解説します。1. f(x) = -12と...

この問題では、与えられた関数f(x) = x³ + ax² + bx - 6について、aとbを求める方法を説明します。また、f(x)≧3x² + 4(3c-1)x - 16がx≧0において常に成立する条件から、cの範囲を求める方法も解説しま...

数Aの整数の性質が苦手という方は少なくありません。整数の性質は確率や場合の数と異なり、抽象的で理解しにくい部分があります。しかし、基本を押さえれば、整数の性質も十分に理解できるようになります。この記事では、整数の性質の理解を深めるためのステ...

数学の問題で「cos(θ - π/3) = -1/√2」という方程式を解く際に、単位円をどう描けばよいのか困っている方も多いでしょう。この記事では、単位円を使った解法を解説し、この方程式をどのように解くかを分かりやすく説明します。単位円とは...

中学受験の算数でよく出題される場合の数の問題は、順列や組み合わせを使って計算する問題です。特に「Aが隣り合わず、Bも隣り合わない並べ方」という条件付きの問題は、少し工夫が必要です。この記事では、A,A,A,B,B,C,Dの7文字を並べる方法...

三角比を学んでいると、sinA : sinB : sinC = a : b : cという公式が出てきて、どうしてこれが成り立つのか不思議に思うことがありますよね。この記事では、この公式の直感的な理解を目指して、よりわかりやすく解説していきま...

学研プライムゼミで理系入試数学を担当する小山功先生について、公式以外の評判や評価を探している方に向けて、詳細な解説を行います。特に難関大理系数学の指導について、受講者の体験や感想を通じて、どのような学びを得られるのかに焦点を当てています。小...