高校数学

サイコロを2個投げたときの確率を求める問題について、今回は「少なくとも1個は2の目が出る場合」と「異なる目が出る場合」の確率を求める方法を解説します。1. サイコロを2個投げる場合の全体の組み合わせサイコロ1個には6つの面があり、2個投げる...

この問題では、2つの関数の接点を求めるという内容です。関数f(x)＝3x−27/2とf(x)＝(1/2)x^2−2x−1のグラフが接する点でのy座標を求めるためには、まず接点となるx座標を求め、その後y座標を算出します。1. 接線の式を求め...

数学や物理学、特に線形代数などでよく登場する「線形性」と「線型性」という用語。これらの言葉は似ているようで、実は少し意味が異なります。本記事ではその違いを分かりやすく解説し、どのように使い分けるべきかを説明します。1. 線形性とは「線形性（...

4進法での乗法の例題として、3112(4)×33(4)を計算する方法について解説します。4進法は、0, 1, 2, 3 の4つの数字を使用して計算する方法です。この計算の手順を理解することで、他の4進法の計算にも応用できるようになります。4...

xy座標上で、曲線y = e^xと円(x−2)^2 + y^2 = 2の共通の接線の方程式を求める問題について解説します。接線を求める方法や計算手順を段階的に説明していきますので、ぜひ参考にしてください。問題の設定と接線の意味問題は、曲線y...

数学において、式の展開や変形は重要なスキルです。特に、(x−y)² と (y−x)² が等しいかどうかについての理解は、多くの場面で役立ちます。本記事では、この式の等価性を確認し、なぜx > yでもy > xでも成り立つのかを詳しく解説しま...

指数関数y=aˣのグラフについて、aがマイナスのときにはどのように描くべきかを解説します。通常、指数関数はaの値によってグラフの形が大きく変わりますが、aがマイナスの場合には特別な注意が必要です。本記事では、aが負の値をとる場合のグラフの特...

この問題では、角αとβについて与えられた条件をもとに、いくつかの三角関数を求める方法を解説します。特に、cosα、sin(α + β)、cos(α + β)を求める問題です。問題の条件まず、与えられた条件を整理します。sinα = 4/5 ...

この問題では、平方根や指数を使った計算方法が求められています。特に、3√3/3√81と4√256^3という式の求め方を解説します。これらは数学の基本的な計算ですが、少し手順が必要ですので、順を追って説明します。問題1: 3√3 / 3√81...

積分の問題の中で、∫sinxcosxdxのような積分はよく見かけますが、∫xsinxcosxdxのような複雑な積分では少し工夫が必要です。この記事では、∫xsinxcosxdxの積分方法を解説し、その結果を導出します。∫xsinxcosxd...