高校数学

東大理系の2009年に出題された「180°回転の回転体」の問題に似た問題を理解することは、積分や立体図形の問題を解く際に非常に有用です。この記事では、回転体の積分法を用いた問題を取り上げ、その中でも特に「中途半端な回転体」に関する問題を解説...

数学において、三角関数はよく使われる概念であり、その中でも特に角度に関する値を求める問題は重要です。今回は、sin(π/12)の値を求める方法について解説します。π/12という角度は、直角三角形における特別な角度であり、計算方法を知っておく...

数学の研究課題として、実数から実数への関数fについて、いくつかの条件を満たす関数を求める問題があります。以下の3つの条件を満たす関数fをすべて求めるための方法について解説します。（i）f(0) = 0（ii）実数x, y, zがx + y ...

大学入試数学で、チェバの定理やメネラウスの定理を使う際に、記述方法について迷うことがあります。特に、定理をどこで使うかを明記するべきか、または定理の適用をいきなり書いても良いのかについては、注意が必要です。この記事では、これらの定理を使用す...

高校受験の数学問題は、確かに一部の問題が中学生にとっては難しすぎると感じることがあるかもしれません。特に、試験突破のために解けたほうが良いが、解けたからと言って必ずしも高校数学の理解に直結しないというケースが存在します。この記事では、そのよ...

高校2年生で数学のベクトルだけが苦手という方へ向けて、ベクトルの基礎から高難易度までを練習できる問題集や効果的な学習法を紹介します。青チャートを持っている方でもさらに強化できる内容をお伝えしますので、ぜひ参考にしてみてください。1. ベクト...

数学検定2級（1次、2次含め）は、どれほど難しいのでしょうか？現役高校2年生の方々のために、実際の難易度や過去問を参考にした対策方法について解説します。これから挑戦しようと思っている方々に向けて、実際の体験やアドバイスをお伝えします。1. ...

青チャートと黄チャートは、どちらも受験生にとって非常に有名な数学の参考書ですが、両者にはどのような違いがあるのでしょうか？また、黄チャートを使って旧帝大文系に合格することは可能なのかについても解説します。青チャートと黄チャートの基本的な違い...

この記事では、数学の問題「f(x) = ax + cos(x) + (1/2)sin(2x) が極値を持たないようなaの範囲」を解説します。特に、f(x)を微分して極値を求める方法について、なぜ0 ≦ a ≦ 2の範囲では極値を持たないのか...

高校数学の勉強で「ワークをやっても進まない」「問題に時間がかかりすぎる」と感じている方も多いと思います。しかし、数学の問題に時間がかかるのは、最初は仕方のないことです。大事なのは、時間をかけながら効率的に学習し、次第にスピードアップできるよ...