高校数学

この問題では、1からnまでの整数を並べた順列において、左からk番目の数字がkである順列の個数Xₙの平均を求める問題です。まずはX₅の平均E(X₅)を求め、その後一般的なXₙの平均E(Xₙ)を求める方法を説明します。問題の整理与えられた問題は...

この問題では、川の上流と下流をボートで移動する際の時間差を使って、川の流速を求めます。分速50mのボートが、上流のA点から下流のB点に向かうのに40分、そしてB点からA点に戻るのに60分かかるという情報をもとに、川の流速を計算する方法を説明...

この問題では、1から4までの整数が書かれた4枚のカードに、A, B, C, D の4つのスタンプのうち1つを押す場合の通り数について考えます。問題は2つの問いに分かれており、それぞれについて詳しく解説します。問題の理解まず、問題の内容を整理...

この問題では、x ≥ 0、y ≥ 0、x + 2y = 1という条件下で、x² + y²の最大値と最小値を求める方法について、コーシーシュワルツの不等式を使って解くアプローチを解説します。問題の整理与えられた条件はx ≥ 0、y ≥ 0、そ...

高校数学の問題で、三角形ABCにおいて角度と辺の関係を示す式を証明する問題があります。特に、点D、E、Fが辺CA、AB、BC上にあり、垂直条件を満たす場合に成り立つ式について解説します。この記事では、BC/EF = 1/tanα + 1/t...

高校数学の問題で、関数y=2x²－4ax＋2a²の最小値を求める方法を学ぶことは非常に重要です。この問題では、関数の最小値を求めるために、微分を使った方法を用います。この記事では、具体的な解法をステップごとに解説します。関数の形を確認する問...

高校数学の確率変数に関する質問について、今回はサイコロを2回投げたときに出た目を用いて、分散をどのように計算するかを解説します。問題の確認まず、サイコロを2回投げたときの1回目の出た目をX、2回目の出た目をYとします。このとき、X－Yの分散...

この問題は、数学的な組み合わせの問題です。問題文に出てくる「7人が2部屋にわかれて泊まる」という条件に加えて、2人の仲良しの人が同じ部屋に泊まる必要があるという制約があります。ここではその解き方を詳しく解説していきます。問題の条件の確認まず...

数列の問題で「1, 2, 4, 8」という数列が与えられた場合、初項と公比を求める問題です。初心者の方はこのような問題で、どこから始めるべきか迷うことがあるかもしれません。ここでは、初項と公比の求め方について詳しく解説します。数列とは？数列...

数3のテストで、微分や微分応用の範囲で点数が思うように取れなかった場合、原因を分析して効率的な勉強法に切り替えることが大切です。今回は、微分の計算ミスを防ぎ、期末テストで高得点を狙うための勉強法を解説します。計算ミスを減らすためにまず最初に...