高校数学

「⁶√1 = 1」という式を見て、なぜこれが成り立つのか、疑問に思った方も多いのではないでしょうか。この式は、数学の基本的な性質に基づいています。この記事では、この式の背後にある数学的な理由をわかりやすく解説します。根号の基本的な理解まず、...

数学の命題において、反例を使って証明する方法は非常に重要です。今回の問題では、命題「a < x < a + 4ならばx ≤ 5 - 2」が偽であるとき、その反例としてx = 3が提示され、aの値を求めるという問題です。この問題を解くためには...

高校数学の問題「ax＜3a(a-3)」を解く方法について、どうアプローチすれば良いのか迷う方も多いかと思います。今回はこの問題をどのように解けば良いのか、そのステップを詳しく解説します。 問題の整理と式の展開 まず、与えられた式を整理しまし...

高校数学での二次不等式を解く際に、共通範囲を求めるときと、範囲を合わせるときの違いについて疑問に思う方も多いでしょう。この記事では、これらの違いについて詳しく解説します。 二次不等式における共通範囲とは まずは「共通範囲」を理解することから...

高校数学で出てくる複素数の計算、特にi（虚数単位）を使った計算は、最初は少し難しく感じるかもしれません。質問では、(2i)³ の計算結果が−8iで合っているのかという疑問が出されています。この記事では、この計算問題を解説し、正しい計算方法を...

数学の問題で、方程式x³ - 3x - |x - m| = 0の実数解の個数を求める問題が出てきました。この方程式は、絶対値を含むため解法に工夫が必要です。特に、この問題をmで定数分離して解く方法について詳しく解説します。この記事では、方程...

「P(x)=x^4+5x^2+a^2x+2aをx+1で割った余りが3であるとき、定数aの値を求めよ。」という問題は、代数的な技法で解くことができます。この問題では、余り定理を用いて定数aの値を求める方法を解説します。1. 余り定理とは？余り...

「b=2(√3-1), c=2√2, A=135°の時のa, B, Cを求める問題において、まず余弦定理を使ってaが4となり、その後正弦定理でBを求めようとするとBの解答が15°になり、答えが出ない。」という質問について、三角比を使った計算...

高校数学では、複素数を含む平方根の計算問題が出題されることがあります。これらの問題は、実数だけでなく虚数も関わってくるため、少し難しく感じることもあります。この記事では、複素数を含む平方根の計算方法を一緒に確認し、具体的な例題を解きながら解...

確率密度関数を使った問題は、高校数学の中でもよく出題されるテーマです。この記事では、確率変数Xのとる値の範囲と確率密度関数を使って、定数aを求める方法と確率P(X)を計算する方法を解説します。具体的な問題を解きながら理解を深めましょう。1....