高校数学

直角三角形における内積とピタゴラスの定理の関係を理解することは、高校数学において非常に重要なステップです。特に、内積を使った計算で「|a-b|² = |a|² + |b|²」という式をどのように整理するかについて解説します。この記事では、初...

数学の問題で「y = √3x² - 12」という式が与えられた場合、このグラフの形を理解することが大切です。この記事では、この式がどのようなグラフになるのか、またグラフを描く際に微分が必要かどうかについて詳しく解説します。式の理解：y = ...

高校数学でよく登場する「x^3 + y^3」の因数分解。一般的な式変形では、対照式を利用して問題を解決しますが、その形や覚え方に悩んでいる方も多いのではないでしょうか？この記事では、x^3 + y^3 を効率よく因数分解するための方法を、わ...

高校数学の確率問題は、実際に問題を解くことでその理解を深めることができます。今回は、さいころやくじを使った確率の問題をいくつか解説します。これらの問題に対する解法を学ぶことで、確率の考え方がより明確になるでしょう。さいころを投げるときの確率...

高校数学Aの問題でよく出題されるテーマには、「組み合わせ」や「確率」に関する問題があります。この記事では、数学Aの問題に出てくる組み合わせや確率に関する問題の解法を、実際の問題を例にして解説します。1. 組み合わせの問題の解き方まず、組み合...

数学でよく使われる定数eは、さまざまな方法で定義されますが、ここでは「lim(1 + 1/n)^n = e」の式を使ってその証明方法を解説します。この式は、eの定義の一つとして、無限大に近づく形での極限の計算に基づいています。定義と背景まず...

部分分数分解は、有理関数を単純な分数の和に分解する方法です。これにより、積分や微分などの計算を簡単に行うことができます。この記事では、n / (n - 1) の式を部分分数分解する方法について解説します。部分分数分解とは？部分分数分解とは、...

この問題では、2つの円が接する条件に基づいて、定数kの値を求める方法を解説します。円①と円②の方程式が与えられており、接する時の条件を元にkを求める方法を見ていきます。さらに、模範解答と比較し、減点される可能性がある点についても考察します。...

この問題は、二つの関数PとEが接点を持つ条件に基づいて、接点の座標を求める問題です。Pは放物線、Eは円の方程式であり、Dは放物線の上にある領域です。この問題では、D⊃Eとなるようにr（円の半径）を動かし、PとEが接点を持つ条件を求めます。関...

この問題は、放物線と円が接点を持つ条件を求める問題です。与えられた条件に従い、接点の座標を求めるためには、放物線の方程式と円の方程式を使って、接点が共通の接線を持つという条件を満たすようなrを求める必要があります。この記事では、数学的な手法...