高校数学

不定積分の問題で、積分計算にどのようなアプローチを取るかはとても重要です。特に、複雑な分数の積分を解く際、因数分解や部分分数分解をどう使うかについて迷うことがあります。今回は、∫x/(1-x^2)dxという問題における部分分数分解の手法を解...

展開式の問題では、特定の項の係数を求めることがよくあります。今回は、(2X+1)⁵ の展開式から、X⁴ の項の係数を求める問題を解説します。展開式の基本的な考え方展開式を求める際には、二項定理を利用します。二項定理は、(a + b)^n の...

数学の組合せの問題では、人数や条件に基づいて試合数を計算することがよくあります。今回は、10人の選手がいて、各選手が他の9人と1試合ずつ対戦する場合の試合の総数を求める問題について解説します。組合せ問題の基本的な考え方組合せ問題では、個々の...

数学IIの問題で「AB² + BC² + CA² = 3(GA² + GB² + GC²)」という式を座標を使って証明する方法を解説します。この式は、点A, B, Cとその重心Gを利用した幾何学的な性質を表しています。ベクトルや図形を使わず...

数学や理科の学習において、教科書レベルの参考書を選ぶ際、イラストや図が多く、視覚的に理解しやすい教材を選ぶことが重要です。特に、イラストや図を豊富に使った参考書は、学習内容をより直感的に理解しやすく、効果的な学習をサポートします。この記事で...

放物線の方程式が与えられた場合、x軸と交わる点を求め、その長さを利用して定数を求める問題は典型的な問題です。今回は、放物線y = x^2 - 3x - 2kがx軸と切り取る線分の長さが5である場合の定数kの値を求める方法を解説します。1. ...

友人との会費やプレゼント代を公平に精算する問題は、日常生活でもよく遭遇するものです。今回は、3人で分担した支出の金額が公平になるように、誰が誰にいくら支払うべきかを計算する問題を解いていきます。この記事では、問題の解法をわかりやすく解説しま...

この問題では、300以上1000未満の範囲で、3の倍数、5の倍数、7の倍数である自然数がいくつあるかを求める方法を解説します。このような問題は、数の倍数に関する基本的な考え方を使うことで解くことができます。問題の整理問題文には、次の条件があ...

この問題は、生徒を長椅子に座らせるための人数を求める問題です。条件がいくつか与えられており、それをもとに計算を進めていきます。ここでは、4人ずつ座らせた場合と5人ずつ座らせた場合の違いを考え、最終的に生徒の人数を求める方法を解説します。問題...

「5、7、9のように連続している3つの奇数の和が171である」といった問題が出てきた場合、どう解くべきか迷うことがあるかもしれません。この記事では、与えられた条件を使って3つの奇数のうち最も小さい数を求める方法を解説します。実際に計算過程を...