高校数学

数学における重複順列の問題は、組み合わせや順列を扱う際によく出てきます。この問題では、1≤x≤y≤z≤5を満たす整数の組(x、y、z)の数を求める方法について説明します。具体的には、なぜ答えが7C3なのか、そしてなぜ7C2ではないのかについ...

高校数学の数列の問題で、階差数列の一般項を求める方法について解説します。以下の数列が与えられています。1、1/3、1/9、1/27・・・質問者の方は、次のような式を考えました。aₙ - a₁ = 3/2・{(1/3)ⁿ⁻¹ - 1}aₙ =...

この問題では、連立方程式の実数解が条件x^2 + y^2 < 1内に存在しないことを証明する必要があります。与えられた連立方程式は次の通りです。x / sin(x) = e^yx / tan(x) = 2y + 1x ≠ 0これらの式に基づ...

このページでは、公比が分数である階差数列について、簡単な問題を通してその解き方を解説します。プラスとマイナスの公比に関して、各1題ずつ例題を紹介し、解答と解き方を説明します。公比が分数の階差数列：プラスの場合まずは、公比が分数の階差数列のプ...

このページでは、高校数学の数列の問題において、公比が分数である階差数列についての例題を紹介し、それぞれの解き方を解説します。プラスの公比とマイナスの公比、それぞれについて簡単な問題を解いていきます。公比が分数の階差数列：プラスの場合まず、プ...

複素数の回転について理解を深めたい方に向けて、この記事では複素数を原点を中心に回転させる方法を解説します。例えば、複素数z=2+4iをπ/2だけ回転させた新しい複素数wを求める問題を解いていきます。複素数の回転とは？複素数の回転は、複素平面...

高校数学IIのテストで出題される範囲は、指数関数、対数関数、そして微分係数や導関数です。これらは基本的な問題も多いですが、応用問題も出題される可能性が高いので、しっかり対策をしておくことが重要です。今回は、それぞれの範囲における必須の知識と...

高校1年生の数学で登場する三角関数の基本的な概念である「x軸がコサイン、y軸がサインになる理由」について、詳しく解説します。特に円を使った三角関数の理解が深まります。1. 三角関数と単位円三角関数の基本的な定義は、直角三角形の辺の長さに基づ...

数学の問題で「log₃(x−4)²＝2」を解く際に、x>4の条件が必要ない理由とその解法について解説します。特にx＝1とx＝7の解が得られる理由について詳しく説明しますので、理解を深めてください。1. 問題の設定と計算手順問題は「log₃(...

微積分は数学の中でも重要であり、難しいと感じることがあるかもしれませんが、しっかりと基礎から学べば理解は深まります。この記事では、高校1年生でもわかりやすく微積分を学べるYouTubeチャンネルをご紹介します。微積分の基礎を学べるYouTu...