高校数学

空間ベクトルの問題で、係数の和が1になるような方法を利用することがよくあります。特に、s、t、uを使う方法と、s、t、1-s-tを使う方法には、それぞれ適した場面があります。この記事では、それぞれの方法の違いや、どのような場面でどちらを選べ...

完全順列とは、ある順列において、k番目の数字がkでないものを指します。この問題では、完全順列を求めるための漸化式の導出方法について解説します。具体的には、n個の数字からなる順列において、1からnまでの数字がどのように並ぶかを求める問題に焦点...

双曲線の方程式に登場する「｜PF－PF'｜＝2a」という式について、なぜ絶対値がついているのか、また2aが正である必要がない理由について詳しく解説します。双曲線の定義とその特性双曲線とは、2点F（焦点1）とF'（焦点2）からの距離の差が常に...

確率が苦手な高一生にとって、どの参考書を使えば効果的に学習できるのかが分からないこともあります。特に数学の確率の分野は、概念を理解し、問題を解くための練習が必要です。この記事では、確率の学習に役立つ参考書や効果的な学習方法を紹介します。確率...

高校数学のテストで、円の方程式を求める問題で半径の二乗を求めるべきところ、間違って半径そのままを書いてしまった場合、部分点はもらえるのでしょうか？数学の問題でこのようなミスをしてしまった時、採点基準によっては部分点がもらえる可能性があるのか...

「無数のリンゴ、みかん、なしをA、B、Cの三つの箱に入れる」という問題で、重複組み合わせの考え方と、階乗で割る理由について解説します。この問題における重複組み合わせの計算方法と、階乗を使う意味を分かりやすく説明します。重複組み合わせとは？重...

場合の数の問題で、特に「本を等分して渡す方法」に関する混乱はよくあります。たとえば、12冊の異なる本を3人の子供に4冊ずつ分ける場合、その計算方法について解説します。このような問題を正しく理解し、解くためのステップを説明します。場合の数の基...

高2で理系の方が数学の参考書選びに悩んでいる場合、どの参考書を選ぶかは非常に重要です。白チャートと黄チャートはどちらも定番の参考書ですが、どちらを選ぶべきか迷うことも多いでしょう。この記事では、白チャートと黄チャートの特徴を比較し、あなたの...

この問題は、一見単純な賭けのように思えますが、実は確率や条件付き確率を考慮する必要があります。この記事では、質問に登場する賭けが本当に平等なものかを数学的に解説し、確率の観点からどのように考えるべきかを説明します。問題の整理：男女の組み合わ...

物理学における斜軸回転の問題は、非常に興味深いものですが、時には解答の書き方やアプローチに対して疑問を感じることがあります。特に、傘型近似を用いた正当化については理解が難しいことがあります。ここでは、質問で取り上げられた問題について、その理...