高校数学

数学の授業で登場する絶対値ですが、時に「|a| >= a」といった不思議な式を目にすることがあります。この式が意味することや、なぜ「>」がつくのかについて、理解が難しいと感じる方も多いかもしれません。本記事では、絶対値の基本的な性質を振り返...

「e^log2 = 2」という式を見たとき、なぜこのような式が成り立つのか疑問に思うことがあるかもしれません。この問題を解くためには、自然対数の底「e」と対数の性質について理解する必要があります。この記事では、この式がなぜ成り立つのかをわか...

「2点0,Aを直径の両端とする円」と「OAを直径とする円」という表現が同じ意味になるかどうかは、少し混乱を招くことがあります。実際に、これらは数学的に同じことを表しているのか、異なる概念なのかを解説します。円の定義と直径の関係円とは、平面上...

この問題は、2次関数の最大値を求める問題です。関数y=x^2-2x+2の定義域が(a≦x≦a+2)であるとき、その最大値を求める方法について解説します。2次関数の最大値を求めるための基本的な手順まず、与えられた関数y=x^2-2x+2は、2...

高校一年生の皆さんにとって、勉強に対する不安や悩みはよくあることです。特に、英語や数学の成績が思うように伸びないと、将来への不安が大きくなることもあるでしょう。この質問では、数学と英語の勉強方法についてのアドバイスを提供します。これからしっ...

この問題では、与えられた数列の不等式を証明するために、まず数列の定義と不等式を整理します。数列{An}が満たす条件は次の通りです。f(x) = ax² - 2(bx) + c の式を満たす1 ~ 6面のサイコロの確率分布に従っているさて、こ...

この問題では、2次関数 f(x) = ax² - 2bx + c が満たすべき条件を求めます。具体的には、次の条件を満たすように解を求めます。2次関数の2次の係数が正である少なくとも1つ正の実数解を持つでは、どのようにこの条件を求めるかにつ...

この問題は、青玉と白玉を正十角形の頂点に並べる並べ方を求める問題です。問題文にある「回転して同じになるものは同一の並べ方とみなす」という点に注意が必要です。これを解くためには、対称性を考慮しながら計算を行います。1. 問題の整理正十角形の頂...

この問題「1/1 + sinθ / 1 - sinθ」において、分子が足し算で分母が掛け算になる理由について説明します。1. 分数の掛け算と足し算の違いまず、この式がどのように解けるのかを理解するためには、分数の足し算と掛け算のルールを知っ...

割合を使って母数を求める方法は、一般的には「一部の量」と「その割合」を知っているときに母数を求める問題でよく登場します。しかし、割合のみで母数を求めるという考え方に関しては、いくつかの数学的アプローチと実際的な応用例があります。この記事では...